为什么∑(1/n)是发散,而∑(5/n^2）是收敛级数?

为什么∑(1/n)是发散,而∑(5/n^2）是收敛级数? 复变函数,为什么级数∑1/n是发散的,而∑1/n²是收敛的?我觉得都是收敛的啊? 若级数∑(-1)^(n+1)Un发散,则级数∑Un是收敛还是发散?为什么 级数.∑1/（n^（1/2））为什么发散 ∑(∞,n=1)1/n+1是发散还是收敛?那∑(∞,n=1)（-1)^n/n+1呢?为什么? （∞∑n=0）(-1)^n(2n+1) 是收敛还是发散 判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散 N趋于无穷的时候 N分之1的极限是零么?为什么∑N从1到无穷 N分之一是发散的N趋于无穷的时候 N分之1的极限是零么?为什么∑N从1到无穷 N分之一是发散的 级数∑(-1)^n/(1+q^n)是收敛还是发散?其中0 级数∑ln(1+n)/n 是发散的 怎么证明呢 判断级数是收敛还是发散用d'Alembert准则判断∑（n从1到正无穷）（n^2e-n)是收敛还是发散 证明∑(1,∞)(-1)^(n-1)/(根号2n-1)条件收敛.为什么1/√(2n-1)发散? 级数∑1/(n×ln n)（n从2到正无穷）发散还是收敛,为什么? 证明调和级数 是发散的∞∑ 1/n =1+1/2+1/3+...+1/n+...n=1 判别级数∞∑n=1（-1）^n(1-cos1/n)是绝对收敛、条件收敛还是发散 判断级数∑（-1）^n/ln n n从1到无穷 是绝对收敛,条件收敛,还是发散? 求教,正项级数∑(n→∞)(1+n)/(1+n^2)为何是发散的? 判断级数收敛或者发散题目是从n=1到无穷求和[（1/n^2）-(1/n)]我的思路是,既然级数（1/n^2）收敛,而题目中的级数又比它小,那么题目中的级数也该收敛但是答案却是发散,为什么!-(1/n)是发散但