关于根式的数列1/(2√1+√2)+1/(3√2+2√3)1/(4√3+3√4)……+1/100√99+99√100

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:14:42

关于根式的数列1/(2√1+√2)+1/(3√2+2√3)1/(4√3+3√4)……+1/100√99+99√100
关于根式的数列
1/(2√1+√2)+1/(3√2+2√3)1/(4√3+3√4)……+1/100√99+99√100

关于根式的数列1/(2√1+√2)+1/(3√2+2√3)1/(4√3+3√4)……+1/100√99+99√100
1/[(n+1)√n+n√(n+1)]
=[(n+1)√n+n√(n+1)]/[(n+1)^2*n-n^2*(n+1)]
=[(n+1)√n+n√(n+1)]/[n(n+1)]
=1/√n - 1/√(n+1)
所以结果为9/10

1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=[(n+1)-n]/{√(n+1)√n[√(n+1)+√n]}
=[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]/{√(n+1)√n[√(n+1)+√n]}
=[√(n+1)-√n]/[√(n+1)√n]
=1/√n-1/[√(n+1)...

全部展开

1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=[(n+1)-n]/{√(n+1)√n[√(n+1)+√n]}
=[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]/{√(n+1)√n[√(n+1)+√n]}
=[√(n+1)-√n]/[√(n+1)√n]
=1/√n-1/[√(n+1)]
所以:
原式=(1/1-1/√2)+(1/√2-1/√3)+(1/√3-1/√4)+...+(1/√99-1/√100)
=1-1/√100
=9/10

收起

关于根式的数列1/(2√1+√2)+1/(3√2+2√3)1/(4√3+3√4)……+1/100√99+99√100 关于同类二次根式的一道题√2 √75 √18 √3 √1/50 √1/27哪些数是同类二次根式 化简 二次根式2/二次根式2 + 1 二次根式3/二次根式3 + 2 4/二次根式5 - 二次根式3a+b-2*二次根式ab/二次根式a - 二次根式b (a不等于b)分母有理化 1/1+二次根式2 1/二次根式6 + 二次根式2 1/二次根式 若最简二次根式 2√m+1与-3√5-m是可以合并的二次根式则这两个最简二次根式的和是 同类二次根式的题若根式 3/2*√4a方+1 与 a/3*√ 6a方-1 是同类二次根式,求a. [数学题求解]关于二次根式√a^2n+3 b^3m+1是最简二次根式,则m=?,n=?感谢下面那位亲的回复可是完整的题目就是这样的了 √(a^2n+3 b^3m+1)是最简二次根式,则m=?,n=? 有关于二次根式的请你编一个根式化简题,满足两个条件(1)根式是由√2,√3,√5这三个无理数经过各种运算组成的(2)化简结果是一个有理数列出算式,算出结果. 若最简二次根式-ab²√(2a+b)与(1/3^a-b)*√7是同类二次根式,则a、b的值是? 若最简二次根式√(4x-1)与√(2-3x)是同类二次根式,求x的值 若两个最简二次根式4√2m+n和(m-n-1)√7+m是同类根式,求m,n的值 当x是怎样的实数时,下列二次根式有意义?(1)根式(2-3x)得平方(2)根式1/x 初中数学题关于二次根式的√1+2005^+2005^/2006^ - 1/2006 八年级数学同类二次根式若最简二次根式2√(5x^2 + 1) 与 -√(7x^2-1) 是同类二次根式,则x=? 求二次根式1-x+2√(1+x²)的最小值 已知关于x的一元二次方程x+mx-2=0的一个根式1,则m的值是_____;方程的另一个根式______ 我不明白同类二次根式中化成最简根式后,被开方数相同.请问7/1√32和-2/5√0.125属于同类二次根式 化简二次根式a√(-a+1/a^2)的结果为? 二次根式的方程:为什么:x-5=2√(x+1)