作业帮微积分~在椭圆(X^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>0,b>0)的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线、椭圆及两坐标围成的面积最小.我连题目都看不懂,求解,万分感谢~~!我们没有学过椭圆面积那，你说的这个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:09:51
微积分~在椭圆(X^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>0,b>0)的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线、椭圆及两坐标围成的面积最小.我连题目都看不懂,求解,万分感谢~~!我们没有学过椭圆面积那，你说的这个
微积分~在椭圆(X^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>0,b>0)的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线、椭圆及两坐标围成的面积最小.
我连题目都看不懂,求解,万分感谢~~!
我们没有学过椭圆面积那，你说的这个我明白啦，谢谢，不过，再弱弱地问句，椭圆面积怎么求呀
微积分~在椭圆(X^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>0,b>0)的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线、椭圆及两坐标围成的面积最小.我连题目都看不懂,求解,万分感谢~~!我们没有学过椭圆面积那，你说的这个
你学过积分吧?椭圆是关于坐标轴对称的,只需求第一象限的面积
把它写成y=b/a·根号下（a^2-x^2）,积分从0到a,
需要做积分变换,换成极坐标
（看书!椭圆面积不会求,你不适合做这个题）
y=b/a * (aa-xx)^0.5
lny=ln.....
y'/y = 1/2 * (1/(x-a)+1/(x+a))
y'= (-bx) / (aa-xx)^0.5 （斜率方程）
设p（m， f(m)）
代入得切线方程
因为椭圆的面积一定，
所以：切线、椭圆及两坐标围成的面积最小，其实就是 切线及两坐标围成的面积最小
把x=...
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y=b/a * (aa-xx)^0.5
lny=ln.....
y'/y = 1/2 * (1/(x-a)+1/(x+a))
y'= (-bx) / (aa-xx)^0.5 （斜率方程）
设p（m， f(m)）
代入得切线方程
因为椭圆的面积一定，
所以：切线、椭圆及两坐标围成的面积最小，其实就是 切线及两坐标围成的面积最小
把x=0代入切线方程，得G(m)
把y=0 代入切线方程,得h(m)
[G(m)*h(m)]' =0
这是我的想法，不知道对不对，反正很烦很烦
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