求与直线x+2y=0平行且与双曲线x^2/25-y^/4=1相切的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:18:59

求与直线x+2y=0平行且与双曲线x^2/25-y^/4=1相切的切线方程
求与直线x+2y=0平行且与双曲线x^2/25-y^/4=1相切的切线方程

求与直线x+2y=0平行且与双曲线x^2/25-y^/4=1相切的切线方程
这道题有种简便的算法,利用的是双曲线上某一点的切线方程,形式为x*x0/a^2-y*y0/b^2=1,它来自对原方程等号两边求导,得y的导数即切线的斜率.对于本题,x*x0/25-y*y0/4=1,切点坐标设为(x0,y0),则(x0/25)/(y0/4)=4x0/25y0=-1/2,所以8x0=-25y0,又因为切点在双曲线上,所以x0^2/25-y0^2/4=1,解得x0=25/3,y0=-8/3或x0=-25/3,y0=8/3,代入切线方程得所求的切线方程为x+2y+3=0或x+2y-3=0.
算法不难,关键在于理解那个切线方程的来源.懂得的话,再遇到有关双曲线切线方程的题就能轻而易举地解决.即使不理解,背下来就好了,有时候就是可以不知其所以然,只需要知道它怎么运用的,正如你可能之后会学到的复数的一切运算.

x^2/25-y^/4=1①
求导2x/25-yy'/2=0
y'=4x/(25y)=-1/2②
①②连立解得切点为(25/3,-8/3)或(-25/3,8/3)
所以x+2y±3=0为所求切线。

求与直线x+2y=0平行且与双曲线x^2/25-y^/4=1相切的切线方程 双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 已知一次函数的图象平行于直线y=5x,且与双曲线y=-2/x相交于点(-2,m),求函数解析式 求与直线x-y+3=0平行且距离等于2的直线方程 一次函数的图像与双曲线y=-x分之2交与点(-2,m),且与直线y=-5x+1,求这个函数的解一次函数的图像与双曲线y=-x分之2交与点(-2,m),且与直线y=-5x+1平行,求这个函数的解析式。 求斜率为-3,且与直线2x-y+4=0的交点,且与直线3x+y-1=0平行的直线方程 高中数学-双曲线的性质求渐近线为x加减2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线方程 求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程 求平行于直线2x+y-3=0,且与直线的距离为7的直线方程 如果双曲线m1与双曲线M2的焦点在同一坐标上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线,已知双曲线M与双曲线x^2/16-y^2/4=1为平行双曲线,且(2,0)在双曲线M上.求双曲线M的方程 求与直线2x-y-1=0平行,且与直线2x-y-1=0距离为2的直线方程 一道双曲线与椭圆的复合题已知椭圆与双曲线X^2-Y^2/3=1有公共焦点,且椭圆过点P(0,2)设直线L平行于双曲线的渐近线且与椭圆相切,求直线L的方程. 已知直线y=kx+b与双曲线y=-6/x交点的横坐标是3,且平行于直线y=2/3x,求函数解析式 求与直线2x-y+1=0平行且与圆x^2+y^2+2y-19=0相切的直线方程 求与直线2x-y+1=0平行且与圆x平方+y平方+2y-19=0相切的直线方程 求与直线2x-y+1=0平行且与圆x平方+y平方+2y-19=0相切的直线方程 求在y轴上的截距是2,且与x轴平行的直线方程 谢谢与x轴平行是令x=0吗?