若f(x)=1/2^x-1+a是奇函数,则a=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:29:26

若f(x)=1/2^x-1+a是奇函数,则a=?
若f(x)=1/2^x-1+a是奇函数,则a=?

若f(x)=1/2^x-1+a是奇函数,则a=?
解由f(x)=1/2^x-1+a是奇函数
则f（-x）=-f（x）
即1/[2^（-x）-1]+a=-[1/(2^x-1)+a]
即1/[1/2^（x）-1]+a=-1/(2^x-1)-a
即2^（x）/[1-2^（x）]+a=-1/(2^x-1)-a
即2a=-1/(2^x-1)-2^（x）/[1-2^（x）]
=-1/(2^x-1)+2^（x）/[2^（x）-1]
=[2^（x）-1]/[2^（x）-1]
=1
即2a=1
即a=1/2.

f(x)+f(-x)=0....
利用这个关系求a

若f(x)=1/2^x-1+a是奇函数,则
f(-x)=-f(x)
[1/((1/2^x)-1)]+a=-[1/((2^x)-1)]-a
2a=[1/(1-2^x)]-[2^x/(1-2^x)]
2a=(1-2^x)/(1-2^x)=1
a=1/2

f(-x)=-f(x).
若f(x)=1/2^x-1 a是奇函数,则a=?
f(-x)=1/2^(-x)-1 a=-1/2^x 1-a.
∵f(x)为奇函数
∴f(x)=-f(-x)
1/2^x-1 a=-1/2^x-1-a
解得a=1/2

函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数.Bf(x)是奇函数 Cf(x)=f(x+2)Df(x+3)是奇函数 f(x)=lg[(2/1-x)+a]是奇函数 若f(x)=lg[2x/(1+x)+a]是奇函数,求a的值 若f(x)=lg[2x/(1+x)+a]是奇函数,求a的值 若奇函数f(x)满足f(3)=1,f(x 3)=f(x) f(3),则f(3/2)等于函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则a f(x)是偶函数 b f(x)是奇函数c f(x)=f(x+2) d f(x+3)是奇函数第一题那个是f(x+3) 若f(x)=a+(2^x+1）之1是奇函数,则a=? 若f(x)=1/2^x-1+a是奇函数,则a=? 若函数f(x)={1/[(2^x)-1]}+a是奇函数,则实数a等于? 若f(x)=1/(2~x次方-1)+a是奇函数,a是多少? 若f(x)=lg(2/1-x+a)是奇函数,则a= 若f(x)=a-2/2*x+1是奇函数,则a的值为 设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg(1-x分之2+a)是奇函数则使f(x) 已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 设f(x)=lg( 2/(1-x) + a )是奇函数,则使f(x) f(x)=lg(2/1-x+a)是奇函数f（x）