怎样证明有界而发散的数列存在两个极限不同的收敛子序列

怎样证明有界而发散的数列存在两个极限不同的收敛子序列 证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列. 有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不等的实数（我是初学者,请亲们用初等方法证明 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列? 证明数列极限存在 证明数列极限存在.. 证明:若有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不想等的实数 用极限存在准则证明这个数列的极限存在 高数证明数列极限的存在 数列极限存在证明题.数列首项a1=1/2 满足递推a（n+1）=根号下a（n）,证明此数列有极限.参考定理：1单调有界准则 2柯西收敛准则 、请问除了上面两个之外,还有什么定理可以证明数列极限的存 发散数列 收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列 怎样证明数列{sin(n)}发散? 如何判断一个数列是发散的还是收敛的,怎样求一个数列的极限 怎样证明极限存在/ 3.(2)利用单调有界的极限存在准则,证明数列极限存在 X1=2,Xn+1=.详细的请看图 用收敛数列极限的唯一性证明sinn是发散的 证明数列极限存在,并求其极限