如图三角形ABC是等边三角形,且DB=DC,角BDC=120度,以D为顶点做一个60度角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,联结MN,求证:MN=NC+BM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:38:33

如图三角形ABC是等边三角形,且DB=DC,角BDC=120度,以D为顶点做一个60度角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,联结MN,求证:MN=NC+BM
如图三角形ABC是等边三角形,且DB=DC,角BDC=120度,以D为顶点做一个60度角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,联结MN,求证:MN=NC+BM

如图三角形ABC是等边三角形,且DB=DC,角BDC=120度,以D为顶点做一个60度角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,联结MN,求证:MN=NC+BM
证明:
延长AC至E使得CE=BM,连接DE.
BD=CD
∠DBM=∠DCE
BM=CE
△BDM≌△CDE(SAS)
DM=DE
∠BDM+∠MDN+∠CDN=120
∠MDN=60
∠BDM+∠CDN=60
∠BDM=∠CDE
∠CDE+∠CDN=60
∠NDE=60
因为
DM=DE
∠MDN=∠NDE
DN=DN(公共边)
△MDN≌△EDN
MN=EN
EN=CN+CE=CN+BM
MN=CN+BM

如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db=de.求证:三角形dce是等腰三角形 如图,等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db等于de.说明三角形dce等腰三角形 如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形.急用, 已知:如图,三角形abc和bde都是等边三角形,且a,e,d三点在一直线上.请你说明da-db=dc 已知三角形ABC是等边三角形,点D,B,C,E在一条直线上,且角DAE=120°.1)求证角ADB相似与角EAC.2)探究DB三对相似三角形如图 如图三角形ABC是等边三角形.D是三角形外一动点,满足角ADB等于60度当不在AC垂直平分线上DA+DC=DB吗? 初二数学题,关于等边三角形的1、已知:如图,三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在一条直线上。请你说明DA-DB=DC 如图,△ABC是等边三角形,D是三角形内一点若有DA=DB,BE=AB,∠DBE=∠DBC求∠E度数 已知三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC内一点,且DB=DC,角BDC=90度,AB=1,求AD的长 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且DB=DE求证:CE=CD 如图,△ABC是等边三角形,点D在线段AC上,点E在BC的延长线上,且DB=DE.求证.CE+CD=CB 如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形. 已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 如图,点C ,D在线段AB上,且三角形PCD是等边三角形 当AC CD DB 满足什么关系时,三角形ACP相似三角形 PCD 数学截长补短题已知三角形ABC是等边三角形,D为三角形外的一点,且角BDC=120度.求证:DA=DB+DC 如图,已知三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接DB、DA、DC,若∠BDA=∠ADC=60?咸€D=BD+BC,请说明理由. 如图,三角形ABC为等边三角形,D为三角形内一点,且有DA=DB,BP=BA,角BPD=30度,求证BD平分角PBC