经过点p（1,4）的直线在两坐标轴上的截距都是正数,且截距之和最小,则直线方程?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:52:15

经过点p（1,4）的直线在两坐标轴上的截距都是正数,且截距之和最小,则直线方程?
经过点p（1,4）的直线在两坐标轴上的截距都是正数,且截距之和最小,则直线方程?

经过点p（1,4）的直线在两坐标轴上的截距都是正数,且截距之和最小,则直线方程?
设经过点p（1,4）且在两坐标轴上的截距都是正数的直线方程是：x/a+y/b=1,
则：1/a+4/b=1,a>0 ,b>0,所以：a+b=(a+b)*(1/a+4/b)=5+(b/a+4a/b),
因为：a>0 ,b>0,所以：b/a+4a/b≥2√4=4,所以a+b=5+(b/a+4a/b)≥9,
当a+b取得最小值9时,b/a=4a/b,即：b=2a,代入1/a+4/b=1得：a=3,b=6,
故：所求的直线方程是：x/3+y/6=1,即：2x+y=6

方法挺多的，比较好的一种是：设这条直线x、y轴上的截距分别为 a、b，a>0,b>0,则直线方程为：x/a+y/b=1(截距式），因为直线过点p(1,4)，则1/a+4/b=1,所以a+b=(a+b)*(1/a+4/b)=5+(b/a+4a/b)>=5+4=9,当且仅当b/a=4a/b，即b=2a=6时取等号。所以所求的直线方程为：x/3+y/6=1,即2x+y-6=0....

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方法挺多的，比较好的一种是：设这条直线x、y轴上的截距分别为 a、b，a>0,b>0,则直线方程为：x/a+y/b=1(截距式），因为直线过点p(1,4)，则1/a+4/b=1,所以a+b=(a+b)*(1/a+4/b)=5+(b/a+4a/b)>=5+4=9,当且仅当b/a=4a/b，即b=2a=6时取等号。所以所求的直线方程为：x/3+y/6=1,即2x+y-6=0.

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经过点p（1,4）的直线在两坐标轴上的截距都是正的且截距之和最小,求直线方程, 经过点p（1,4）的直线在两坐标轴上的截距都是正数,且截距之和最小,则直线方程? 经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方程为______________ 过点P(1,4)的直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求直线方程 【高二数学】过点P（1,4）作直线与两坐标轴正半轴相交,直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程过点P（1,4）作直线与两坐标轴正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时, 已知直线l:ax+by=1(ab>1)经过点P(1,4),则l在两坐标轴上的截距之和的最小值 高一数学 已知直线l经过点p(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程式? 已知直线l经过点p(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程式? 求经过点P(4,5)并且使两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程 求经过点P（3,2）,且两坐标轴上的截距相等的直线方程 经过点A（1,2）,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有多少条? 经过点A（1,2）,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有? 过点P（1,4）的直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求直线的方程我要详解,请尽快. 救命数学帝,非诚勿扰!过点P（1,4）,作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程! 过点P（1,4）,作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程 直线l经过点M(1,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线方程 直线经过点(-2,4),被两坐标轴截得的线段的中点在直线X+Y-1=0上,求直线L的方程 过点P（-5,-4）,且在两坐标轴截距相等的直线方程