作业帮一个正六边形跑道,每边长为100米,甲、乙两人分别从两个相对的顶点同时出发.沿跑道相向匀速前进.第一次相遇时甲比乙多跑了60米,问甲跑完三圈是,两人之间的直线距离是多少（ A.100米 B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:16:56
一个正六边形跑道,每边长为100米,甲、乙两人分别从两个相对的顶点同时出发.沿跑道相向匀速前进.第一次相遇时甲比乙多跑了60米,问甲跑完三圈是,两人之间的直线距离是多少（ A.100米 B
一个正六边形跑道,每边长为100米,甲、乙两人分别从两个相对的顶点同时出发.沿跑道相向匀速前进.第一次相遇时甲比乙多跑了60米,问甲跑完三圈是,两人之间的直线距离是多少（
A.100米 B.150米 C.200米 D.300米
一个正六边形跑道,每边长为100米,甲、乙两人分别从两个相对的顶点同时出发.沿跑道相向匀速前进.第一次相遇时甲比乙多跑了60米,问甲跑完三圈是,两人之间的直线距离是多少（ A.100米 B
直线距离200米.选C
当第一次相遇时,两人所跑距离比为3：2,则两人的速度比为3：2
设甲速度3v,乙速度2v
则甲跑3圈的时间为1800/3v
此时乙跑的距离为2v*1800/3v=1200米
即甲跑3圈时,乙跑2圈,
各自停留在原来的出发点,
由正六边形的特性,两点间长为2*100＝200米
两个人如果同向追击，则相遇时甲比乙多跑了半圈即300m，所以两人肯定是同向相遇。
第一次相遇时甲比乙多跑了60m，一共跑了半圈即300m，则甲跑了180m，乙跑了120m。
所以当甲跑了3圈即3*600=1800m时，乙跑了1200m，则乙跑了两圈，两人的相对位置不变。
两者的直线距离是200m。300怎么来得一圈6道边，半圈3条边不是300吗？...
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两个人如果同向追击，则相遇时甲比乙多跑了半圈即300m，所以两人肯定是同向相遇。
第一次相遇时甲比乙多跑了60m，一共跑了半圈即300m，则甲跑了180m，乙跑了120m。
所以当甲跑了3圈即3*600=1800m时，乙跑了1200m，则乙跑了两圈，两人的相对位置不变。
两者的直线距离是200m。
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选C
甲跑了三圈回到原地，乙跑了两圈也刚好回到原地。
第一次相遇，甲乙共跑了 300m，其中甲跑了180m，乙跑120m
甲跑三圈 是 1800 m，那么，乙跑了 1200m，正好是两圈，
他们都回到各自的起点，六边形相对的顶点，相距是边长的两倍，即 200m
选c，设第一次相遇时，他们所花的时间为t，那么，甲速度为180/t,乙为120/t，（因为第一次相遇，他们两人跑的总路长是300m，计算得知，甲跑了180，乙跑了120），所以，甲跑完三圈，所花的时间为600*3*t/180=10t,这段时间内，乙跑的路程为10t*120/t=1200，六边形边长600，所以，乙跑了两圈，回到起点，他两距离也就是相对顶点的距离，就是200。（正六边形相对的对角线长...
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选c，设第一次相遇时，他们所花的时间为t，那么，甲速度为180/t,乙为120/t，（因为第一次相遇，他们两人跑的总路长是300m，计算得知，甲跑了180，乙跑了120），所以，甲跑完三圈，所花的时间为600*3*t/180=10t,这段时间内，乙跑的路程为10t*120/t=1200，六边形边长600，所以，乙跑了两圈，回到起点，他两距离也就是相对顶点的距离，就是200。（正六边形相对的对角线长是边长的两倍）
所以，选C。
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首先相向而行就是对着跑，两人从两个顶点开始就是相隔3个边=300米
相遇的时甲跑了180米，乙跑了120米，用时相同。
已知每圈长为600米，甲跑3圈=1800米，可得乙跑了1200米，就是2圈，可得此时甲乙都在原地（也就是2个对点）下面就是求对点直线长度，画个辅助线分成三角行就可以就求出来了（提示 正六边行，边长相等，内角和为720度，没个角120度）...
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首先相向而行就是对着跑，两人从两个顶点开始就是相隔3个边=300米
相遇的时甲跑了180米，乙跑了120米，用时相同。
已知每圈长为600米，甲跑3圈=1800米，可得乙跑了1200米，就是2圈，可得此时甲乙都在原地（也就是2个对点）下面就是求对点直线长度，画个辅助线分成三角行就可以就求出来了（提示 正六边行，边长相等，内角和为720度，没个角120度）
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