X减1的绝对值加2X减6的绝对值小于3 求出不等式解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:28:25

X减1的绝对值加2X减6的绝对值小于3 求出不等式解集
X减1的绝对值加2X减6的绝对值小于3 求出不等式解集

X减1的绝对值加2X减6的绝对值小于3 求出不等式解集
/X-1/+/2X-6/=3时,3X-7

|X-1|+|2X-6|<3 ,
|X-1|+|2(X-3)|<3 ,
(1) 当X≥3时,
X-1+2X-6<3 ,
3X-7<3 ,
X<10/3 ;
(2) 当1<X<3时 ,
X-1+6-2X<3 ,
5-X<3 ,
X>2 ;
(3) 当X<1时 ,
1-X+6-2X<3 ,
7-3X<3 ,
X>4/3 。
综上:4/3<X<10/3 。