求交椭圆的直线AB的方程椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别为F1、F2,过中心O作直线与椭圆交于A、B,若△ABF2的面积是20,直线AB的方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:44:23

求交椭圆的直线AB的方程椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别为F1、F2,过中心O作直线与椭圆交于A、B,若△ABF2的面积是20,直线AB的方程?
求交椭圆的直线AB的方程
椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别为F1、F2,过中心O作直线与椭圆交于A、B,若△ABF2的面积是20,直线AB的方程?

求交椭圆的直线AB的方程椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别为F1、F2,过中心O作直线与椭圆交于A、B,若△ABF2的面积是20,直线AB的方程?
答案:4X - 3Y = 0 或 4X + 3Y = 0
解析:连接AF1 ,BF1 (假设A在X轴上方)
易证四边形AF1BF2是平行四边形 △ABF2的面积是平行四边形的一半
同理△F1F2A的面积也是平行四边形的一半 因为易求得F1F2=5*2=10
所以A点纵坐标为20*2/10=4
代入椭圆方程的X=+3 或X=-3
得4X - 3Y = 0 或 4X + 3Y = 0

好多方法,把三角形ABF2分成AF2O和BF1O列面积式子求高
这要搁半年前肯定会。。。

设俩个交点坐标
带入椭圆
相减。。
忘了

F2(5,0) F1(-5,0
S△ABF2=5×/A点的纵坐标-B 点的纵坐标/ ÷2=20
A点的纵坐标-B 点的纵坐标=8
设AB的方程为 .y=kx
把x=y/k 带入x^2/45+y^2/20=1
(1/45k² + 1/20)y² -1=0
(y1-y2)²=(y1+y2)² -4 y1 ×y...

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F2(5,0) F1(-5,0
S△ABF2=5×/A点的纵坐标-B 点的纵坐标/ ÷2=20
A点的纵坐标-B 点的纵坐标=8
设AB的方程为 .y=kx
把x=y/k 带入x^2/45+y^2/20=1
(1/45k² + 1/20)y² -1=0
(y1-y2)²=(y1+y2)² -4 y1 ×y2=64
4/(1/45k²+ 1/20)=64
k²=±4/3
直线AB的方程:y=±4x/3

收起

椭圆C:x^2/a^2+y^2=1(a〉1),右焦点F,过F做倾斜角为45°的直线交椭圆于AB两点,若向量AF=2FB,求椭圆方程 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程 求直线方程已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别是f1f2过中心与椭圆交于AB两点若abf2面积=20求该直线方程 高二椭圆与直线关系过椭圆3x^2+4y^2=48 右焦点F的直线交椭圆与AB2点,|AB|=7求直线方程 已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点求直线过定点 椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程 求交椭圆的直线AB的方程椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别为F1、F2,过中心O作直线与椭圆交于A、B,若△ABF2的面积是20,直线AB的方程? 已知椭圆的左焦点为F过椭圆的直线交椭圆于AB两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上求直线AB方程 已知椭圆x/12+y/9=1,一直线l过焦点交椭圆AB两点,且OA⊥OB,求直线l的方程? 椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程. 直线AB过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F1(-1,0),交椭圆于A.B两点且三角形ABF2的周长为4√2求椭圆标准方程 椭圆的离心率为1/2.过椭圆右焦点的直线m:x=1与椭圆交于M求椭圆的方程 已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程 . 椭圆:x²+y²/4=1 垂直于直线x+y=0 的直线L交椭圆C于两点A,B 且绝对值AB=2,求直线L的方程 已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦A已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求交点AB长 过椭圆4分之X方+Y方=1的左焦点F1的直线e交椭圆于AB两点以AB为直径的圆过椭圆的上顶点P求直线e的方程 过椭圆C:3x^2+4y^2=12的右焦点的直线L交椭圆C于AB两点,如果AB两点到右准线的距离的和为7,求直线L的方程 椭圆的方程为X^2/4+y^2/3=1,若过点(0,1)的直线L与椭圆交AB两点,以AB为直径的圆恰过F1,求直线斜率