已知集合A={x|2x^2+bx+1=0},若A∩R=Φ,则实数b的取值范围是?要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:32:04

已知集合A={x|2x^2+bx+1=0},若A∩R=Φ,则实数b的取值范围是?要过程
已知集合A={x|2x^2+bx+1=0},若A∩R=Φ,则实数b的取值范围是?要过程

已知集合A={x|2x^2+bx+1=0},若A∩R=Φ,则实数b的取值范围是?要过程
Δ=b^2-8

你好
当b=0时,A={x|2x^2+1=0},显然无解,满足题意
当b≠0时,方程2x^2+bx+1=0的判别式△=b²-8<0
得-2根号2<b<2根号2
综上,b的取值范围为-2根号2<b<2根号2

A∩R=Φ,说明x没有实数解,说明德尔塔<0,即b^2-8<0, -2根号2