已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x)在定义域内的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:50:12

已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x)在定义域内的单调性
已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x)在定义域内的单调性

已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x)在定义域内的单调性
令h(x)'=2x-2+b/x=0,有2x^2-2x+b=0
△ =4-8b
若b<1/2,方程有2实根,h(x)在(-∞,[1-√(2-b)]/2),(1+√(2-b)]/2,+∞)上单增,(1-√(2-b)]/2,1+√(2-b)]/2)上单减
若b=1/2,方程有1实根,h(x)在(-∞,1/2)上单减,(1/2,+∞)上单增.
若b>1/2,方程无实根,h(x)在R上单增.

令h(x)'=2x-2+b/x=0,有2x^2-2x+b=0
△ =4-8b
若b<1/2,方程有2实根,h(x)在(-∞,[1-√(2-b)]/2),(1+√(2-b)]/2,+∞)上单增,(1-√(2-b)]/2,1+√(2-b)]/2)上单减
若b=1/2,方程有1实根,h(x)在(-∞,1/2)上单减,(1/2,+∞)上单增.
若b>1/2,方程无实根,h(...

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令h(x)'=2x-2+b/x=0,有2x^2-2x+b=0
△ =4-8b
若b<1/2,方程有2实根,h(x)在(-∞,[1-√(2-b)]/2),(1+√(2-b)]/2,+∞)上单增,(1-√(2-b)]/2,1+√(2-b)]/2)上单减
若b=1/2,方程有1实根,h(x)在(-∞,1/2)上单减,(1/2,+∞)上单增.
若b>1/2,方程无实根,h(x)在R上单增。

收起

已知函数f(x)=x2-2tx,记f(x)在区间[1,3]上的最小值为g(t),求g(t) 已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x)在定义域内的单调性 已知a,b是方程4x^2-4tx-1=0的两个不等实根,函数f(x)=(2x-t)/(x^2+1)的定义域为[a,b].求g(t)=maxf(x)-minf(x) 已知函数f(x)=x^2-2tx+1,x属于{2,5}有反函数,且函数f(x)的最大值为8.求实数t 已知函数f(x)=1/3 x^3+2x,对任意的t [-3,3],f(tx-2)+f(x) 已知函数f(x,y)=x^2+y^2-xytan(x/y),试求f(tx,ty)= 函数f(x)=x^2-2tx+2在区间【0,1】上最小值记为g(t),求证:g(t)≦2 已知函数f(x)=x^2-2tx+1 x属于[2,5]有反函数,且f(x)的最大值为8,求实数t的值 若函数f(x)=-tx^2+2x+1(t 已知函数:f(x,y)=x^2+Y^2-xytanx/y,试求f(tx,ty) 1、已知函数f(x)=-2x平方+3tx+t(t∈R),(1)求f(x)的最大值u(t),(2)求u(t)的最小值2、设f(x)=x平方-4x-4(x∈[t,t+1],t∈R),求函数f(x)的最小值g(t)的解析式111 已知函数f(x)=-x^3/3+x^2/2+tx+1,在区间(-1,1)上是增函数,则t的取值范围为 求函数f(x)=-2x^2+4tx+t在区间[0,1]上的最大值g(t) 已知积分 0到x的f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,求f(x) 已知函数f(x)=2x^3+3/2tx^2-3t^2x+(t-1)/2 当T不等于0时 求单调区间 已知向量a=(x,1),b=(x,tx+2),若f(x)=ab在[-1,1]不是单调函数,则t取值范围是? 设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2