会做初中数学的看下哦↖(^ω^)↗两个半径分别是5和4的园交于A、B两点,公共弦长6,那么这两个圆的圆心距等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:15:00

会做初中数学的看下哦↖(^ω^)↗两个半径分别是5和4的园交于A、B两点,公共弦长6,那么这两个圆的圆心距等于多少?
会做初中数学的看下哦↖(^ω^)↗
两个半径分别是5和4的园交于A、B两点,公共弦长6,那么这两个圆的圆心距等于多少?

会做初中数学的看下哦↖(^ω^)↗两个半径分别是5和4的园交于A、B两点,公共弦长6,那么这两个圆的圆心距等于多少?
设圆心分别为P,Q,AB中点为M
则AM=3
在三角形APM,AQM中分别用勾股定理
PM=根7,QM=4
所以圆心距为PM+QM=4+根7

连接两圆圆心再用勾股定理即可

√(4^2-3^2)+√(5^2-3^2)=4+√7

4+根号7
有两次勾股定理可得

根号下5^2-(6/2)^2+根号下4^2-(6/2)^2=4+根号7

两圆直径垂直平分公共弦长
公共弦长取上半部分 为6/2=3 大圆部分圆心距离用勾股定理求出 为4
小圆部分为根号七 4+根号7

对于半径为5的圆来说
他的圆心到公共玄的距离是4
对于半径为4的圆来说
他的圆心到公共玄的距离是7的平方根
所以圆心距是上面两个结果的和

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由于圆心距平分公共弦,且和公共弦垂直,利用勾股定理来求的.圆心距长为 4+根号7

4加减根号7
有两种可能 要考虑到