这个式子为什么不可以使用洛必达法则?sin(1/x) 为什么没极限呢？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:55:33

这个式子为什么不可以使用洛必达法则?sin(1/x) 为什么没极限呢？
这个式子为什么不可以使用洛必达法则?
sin(1/x) 为什么没极限呢？

这个式子为什么不可以使用洛必达法则?sin(1/x) 为什么没极限呢？
先解释sin(1/x)没极限：
因为当x趋于0时,1/x趋于无穷,由于sinx是周期函数,所以sin(1/x)没极限
这是不能用洛必达法则的.
你看一下x^2sin(1/x)的导数为：
2xsin(1/x)+x^2cos(1/x)[-1/(x^2)]
=2xsin(1/x)-cos(1/x)
当x趋于0时,2xsin(1/x)是趋于0,但-cos(1/x)没有极限
所以当x趋于0时,x^2sin(1/x)的导数没有极限,
因此不能用洛必达法则

原式=lim( x-->0)[xsin(1/x)]* [x/sinx]=0*1=0

sin(1/x) --> 无极限，但有界：1。
x/sinx --> 1 (这里局部地可用洛必达法则。)
所以：原式 --> x*sin(1/x)--> 0
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"sin(1/x) 为什么没极限呢？"
答：它在正负1之间来回摆动。

这个式子为什么不可以使用洛必达法则?sin(1/x) 为什么没极限呢？ 这个式子为何不能用洛必达法则? 式子中有n为什么不能用洛必达法则 可以使用洛必达法则吗? 这个式子能用洛必达法则吗 为什么这个式子求极限用洛必达法则是错的 这个函数为什么不能用洛必达法则求? 为什么不能用洛必达法则 为什么不能用洛必达法则? 这个极限可以使用罗比达法则吗? 什么时候可以用洛必达法则,什么时候不能用?高数里面有的时候就是不能用洛必达法则,为什么? 关于使用洛必达法则的条件看图中打问号处,在使用洛必达法则的时候难道不要求分子分母同时是无穷大或无穷小吗?为什么这里可以直接使用洛必达,我觉得必须说明下分子是无穷小才能使用 高数,洛必达法则求极限问题,这个式子能不能用洛必达法则求,我用等效替换和洛必达法则做出来的答案不一样.等效替换的答案是正确的. 洛必达法则使用条件若一个函数二阶可导,可以使用几次洛必达如一个函数二阶可导并连续,可以使用几次洛必达呢?为什么? 为什么这个式子不能用洛必达法则计算?求（x+sinx)/x在x趋于正无穷大时的极限.如果用洛比塔法则就会求不出,这是为什么呢?是它不符合什么条件导致的?请高手给我讲解, 为什么不能用洛必达法则,谢谢! 对数 这个式子为什么不成立? 为什么有的极限存在 使用洛必达法则求导后的极限却不存在 即洛必达法则失效不要跟我说它的三个使用条件,我想知道的是为什么有的式子明明有极限,分子分母上下求导后的式子极限却不存