如图,ABC中,角C等于90°,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB如图,ABC中,角C等于90°,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AD等于BD.1.求证AC等于BE 2.求角B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:46:29

如图,ABC中,角C等于90°,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB如图,ABC中,角C等于90°,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AD等于BD.1.求证AC等于BE 2.求角B的度数
如图,ABC中,角C等于90°,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB
如图,ABC中,角C等于90°,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AD等于BD.1.求证AC等于BE 2.求角B的度数

如图,ABC中,角C等于90°,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB如图,ABC中,角C等于90°,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AD等于BD.1.求证AC等于BE 2.求角B的度数
∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠DAE,
∵DE⊥AB,∴∠AED=90°=∠C
在RTΔADC与RTΔADE中,
∠DAC=∠DAE,AD=AD,∠C=∠AED,
∴ΔADC≌ΔADE,
∴AC=AE,
∵AD=BD,∴∠B=∠BAD,
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,
∴∠BAD=∠CAD=∠B,
∵∠C=90°,
∴∠CAD+∠BAD+∠B=90°,
∴∠B=∠DAB=30°,
∴DE垂直平分AB,∴AE=BE,
∴AC=BE.

(1)∵∠ADB=90° ∴∠ADE+∠BDE=90° 又∵∠ADE+∠EAD=90° ∴∠BDE=∠EAD ∵AD是∠CAB的角平分线 ∴∠EAD=∠DAC 又∵AD=BD ∠ACD=∠DEB=90° ∴△ACD全等于△DEB ∴AC=BD
(2)

如图,ABC中,角C等于90°,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB如图,ABC中,角C等于90°,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AD等于BD.1.求证AC等于BE 2.求角B的度数 三角形ABC中,角C等于90°,AD是角CAB的平分线,且BC等于4,CD等于二分之三,求AC 三角形ABC中,角C等于90°,AD是角CAB的平分线,且BC等于4,CD等于二分之三,求AC的长 如图,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,AD是角BAC的角平分线,过A,C,D,三点的圆与斜边ab交于点E,连接DE.求证:AC等于AE 如图,在三角形ABC中,角C等于90°,角B等于30°,AD是角BAC的平分线,已知AB等于4根号3,求AD的长 数学题如图,三角形abc中,角c等于60°ad,be是高,ad,be交于点o,求证de等于1/2 a数学题如图,三角形abc中,角c等于60°ad,be是高,ad,be交于点o,求证de等于1/2 ab 如图,在三角形abc中,角b等于50°,角c等于70°ad是高,ae是角平分线,求角ead的度数 已知,如图,在三角形ABC中,角C等于60度,AB等于4倍的根号三,AC等于4,AD是BC边上的高,求BC的长 (2008年陕西)如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,AC=5,CB=12,AD是三角形ABC的角平分线.过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.(1)求证:AC=AE;(2)求三角形ACD外接圆的半径抱歉,是角ACB等于90° 如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长 如图,已知三角形ABC中,角c等于90°,D是边BC上一点,AB 等于17,AD等于10 ,BD等于9,求AC的长? 如图三角形ABC中,AD是角平分线,角C等于二分之一角BAC,AC等于2AB,求证,角B等于90度,AD等于2BD,用到直角三角形定理 如图在四边形ABCD中AD平行BC AB等于DC等于AD,角ABC等于角C等于60°,AE垂直BD于点E,F是CD的中点,求证四边形AEFD为平行四边形急 如图,在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD是高.求证:CD=AB+BD 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AD,BE是中线,AD等于根号10,BE等于2分之5,求AB的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,角C等于30度,AD垂直BC于D,BC等于12,则BD等于多少? 已知,如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,AC等于BC,AD是角平分线.求AB=AC+DC 如图,在Rt直角三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BD是角ABC的平分线,AD等于20求DC的长