已知log(3)5=a,log3 7=b,试用a,b表示log(63)105

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:17:27

已知log(3)5=a,log3 7=b,试用a,b表示log(63)105
已知log(3)5=a,log3 7=b,试用a,b表示log(63)105

已知log(3)5=a,log3 7=b,试用a,b表示log(63)105
log3(5)=lg5/lg3=a
log3(7)=lg7/lg3=b
log63(105)=lg105/lg63=(lg3+lg5+lg7)/(2lg3+lg7)=[1+lg5/lg3+lg7/lg3]/(2+lg7/lg3)=(1+a+b)/(2+b)

log(63)105=[log(3)105]/[log(3)63]
=[log(3)5×7×3]/[log(3)7×3^2]
=(a+b+1)/(b+2)