三角形ABC中,∠A=2∠C,试问:当AC与AB满足什么关系时 AB垂直于BC?老师说过辅助线是:作AE平分∠BAC,D是AC中点,连接DE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:23:50

三角形ABC中,∠A=2∠C,试问:当AC与AB满足什么关系时 AB垂直于BC?老师说过辅助线是:作AE平分∠BAC,D是AC中点,连接DE.
三角形ABC中,∠A=2∠C,试问:当AC与AB满足什么关系时 AB垂直于BC?
老师说过辅助线是:
作AE平分∠BAC,D是AC中点,连接DE.

三角形ABC中,∠A=2∠C,试问:当AC与AB满足什么关系时 AB垂直于BC?老师说过辅助线是:作AE平分∠BAC,D是AC中点,连接DE.
当AC=2AB时,AB⊥BC
证明:过点A作AE平分∠BAC交BC于E,取AC中点D,连接DE
∵AE平分∠BAC,∠BAC=2∠C
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC/2
∴∠CAE=∠C
∴AE=CE
∵D是AC的中点
∴DE⊥AC (三线合一),AD=CD=AC/2
∴∠ADE=90
∵AC=2AB
∴AD=AC/2=AB
∴AE=AE
∴△ABE≌△ADE (SAS)
∴∠B=∠ADE=90
∴AB⊥BC

三角形ABC中,∠A=2∠C,试问:当AC与AB满足什么关系时 AB垂直于BC?老师说过辅助线是:作AE平分∠BAC,D是AC中点,连接DE. 三角形ABC三边长a、b、c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52,试问三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,∠C=90°,点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD,PE垂直BD,PF垂直AD,垂足分别为点E,F.(1)当∠A=30°时,求证:PE+PF=BC.(2)当∠A不等于30°(∠A小于∠ABC)时,试问以上结论是否依然正确?请加以证明;如 已知三角形ABC中,a=2b,试问三角形ABC中哪一条边最短?如果b=5,请你求出此三角形ABC周长的取值范围. 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形 在三角形abc中已知a^2+tanB=b^2tanA,试问这个三角形是什么形状 三角形abc三边的长a,b,c满足b+c=8,bc=a的二次方-12a+52,试问三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的分别是a,b,c,(1)用余弦定理证明:当a^2+b^2 如图 三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,试问∠A+∠B+∠C=180° 这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程;若不成立,请说明理由. 已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形? 三角形ABC三边长a,b,c满足b+c=8,bc=aa-12a+52,试问三角形abc是什么三角形? 若三角形ABC的三边a、b、c、满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c ^2a^2,试问三角形为何种类型的三角形 用余弦定理证明:在三角形ABC中,当∠C为锐角时,a+b>c;当∠c为钝角时,a+b<c 七年级数学题在线解答!急!三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,(P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.【1】试问∠ABP与∠ACP是否存在某 在三角形ABC中,∠A=60°,A=1,B+C=2判断ABC的形状 在三角形ABC中,∠A=80度,当∠B=_____时,三角形ABC是等腰三角形 三角形ABC中,∠A=40度当∠B= 时,三角形ABC是等腰三角形