二次函数 (5 12:23:38)        已知：二次函数y=x2-kx+1的图像与x轴交于A,B两点,且A,B两点都在原点的左侧,顶点为C,△ABC是等边三角形,则k=____.

二次函数 (5 12:23:38)        已知：二次函数y=x2-kx+1的图像与x轴交于A,B两点,且A,B两点都在原点的左侧,顶点为C,△ABC是等边三角形,则k=____.
二次函数 (5 12:23:38)
        已知：二次函数y=x2-kx+1的图像与x轴交于A,B两点,且A,B两点都在原点的左侧,顶点为C,△ABC是等边三角形,则k=____.

二次函数 (5 12:23:38)        已知：二次函数y=x2-kx+1的图像与x轴交于A,B两点,且A,B两点都在原点的左侧,顶点为C,△ABC是等边三角形,则k=____.
x1+x2=k 两根的中点k/2
x1*x2=1
|x1-x2|=开根号[(x1-x2)^2-4x1*x2]=开根号（k^2-4）
y(k/2)=(k/2)^2-k*(k/2)+1=1-k^2/4
△ABC是等边三角形,则 y(k/2)=(√3/2)|x1-x2|
解得k=±4或±2
Δ=b^2-4ac=k^2-4>0 的k^2>4
又因为AB是两个负根,故x1+x2=k