几何题,用外角知识解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 01:13:40

几何题,用外角知识解
几何题,用外角知识解
 

几何题,用外角知识解
过D做DE∥AB交BC于E,如图.
则有：∠A+∠ADE=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∠B+∠DEC=180°（两直线平行,同旁内角互补）
所以∠A+∠B+∠ADE+∠DEC=180°+180°=360°
由（1）中的结论,则有：∠DEC=∠EDC+∠C
所以：∠A+∠B+∠ADE+∠DEC=∠A+∠B+∠ADE+∠EDC+∠C=360°
而∠ADE+∠EDC=∠ADC（即∠D）
因此：∠A+∠B+∠C+∠ADC（∠D）=360°

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