关于三角换元的值域求法比如:求y=x+根号(1-x2)的值域.解答是令x=sinα -π/2≤α≤π/2……y=根号2×sin(α+π/4)为什么α的范围是-π/2到π/2,如果设 π/2≤α≤π,那么结果就不一样了,弧度的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:36:14

关于三角换元的值域求法比如:求y=x+根号(1-x2)的值域.解答是令x=sinα -π/2≤α≤π/2……y=根号2×sin(α+π/4)为什么α的范围是-π/2到π/2,如果设 π/2≤α≤π,那么结果就不一样了,弧度的范围
关于三角换元的值域求法
比如:求y=x+根号(1-x2)的值域.解答是令x=sinα -π/2≤α≤π/2……y=根号2×sin(α+π/4)
为什么α的范围是-π/2到π/2,如果设 π/2≤α≤π,那么结果就不一样了,弧度的范围到底怎么得到的啊?

关于三角换元的值域求法比如:求y=x+根号(1-x2)的值域.解答是令x=sinα -π/2≤α≤π/2……y=根号2×sin(α+π/4)为什么α的范围是-π/2到π/2,如果设 π/2≤α≤π,那么结果就不一样了,弧度的范围
换元法,在换元前后,函数的定义域与值域要相互匹配的
对原函数y=x+√(1-x^2),其定义域为1-x^2≥0,即-1≤x≤1
若取π/2≤α≤π,则0≤x=sinα≤1,与原定义域不符
当取-π/2≤α≤π/2,则-1≤x=sinα≤1,与原定义域相符
而在换元之后,y=sinα+√(1-sin²α)=sinα+|cosα|
而取-π/2≤α≤π/2,也可保证0≤cosα≤1,可直接去掉绝对值,免去讨论的麻烦
故y=sinα+cosα=√2sin(α+π/4),值域为[-1,√2]
当然你也可以取-π/2+2kπ≤α≤π/2+2kπ,(k∈Z)的任意值,
不过最简单的就是-π/2≤α≤π/2了

关于三角换元的值域求法比如:求y=x+根号(1-x2)的值域.解答是令x=sinα -π/2≤α≤π/2……y=根号2×sin(α+π/4)为什么α的范围是-π/2到π/2,如果设 π/2≤α≤π,那么结果就不一样了,弧度的范围 求函数y=x+√(5-x^2)的值域 用三角换元的方式如何解? 用三角换元解一道高中数学题求y=sqrt(x)+sqrt(3-3x)的值域.(真不知用三角换元怎么解?) 求三角换元法解函数题,换元的一般思路及方法,比如求最大值等问题不懂的做广告的都滚,无理函数,带根号的,比如y=√(x-4)+√(18-3x)的值域,y=2x+1+√(2x-x^2)的值域等等, 三角换元x^2+y^2=1,求(x/3)+(y/4)的最大值 y=x-(1/x)的值域求法及其图像 求函数y=根号x-2+根号9-3x的值域不用三角换元的话.用一般方法我为什么解出来答案有误,答案是{1,2} 高中数学关于三角代换求值域的问题题目是这样的,函数f(x)=2√x + √(4-x)的值域为?这个定义域是[0,4],然后令x=4(sinα)^2,然后为什么α属于[0,π/2] 像这样的三角换元不是应该sinα是α属于[-π/2,π/2], 高一函数值域的求法y=2x平方-4x+3分之5求值域 高一数学必修5 关于三角换元的一些解题方法,如已知2x^2+2y^2=3,求4x-5y的最值; 已知2x+y+5=0,求最值,谢 若实数x,y满足x^2+y^2=1,求x+y的取值范围求用基本不等式来解.三角换元看不懂. 求f(x)=-x+根号下x(2-x)的值域.我怎么发现什么方法都不行啊,比如换元什么的, 求正、余弦型以及正切型函数最值、定义域、值域、单调区间的具体求法比如 y=2cos(-3/x+4/π)-1 的最值、定义域、值域、单调区间、周期具体解法以及为什么,谢谢 x^2+y^2=1 求3x-4y不用三角换元,不用圆,如何用常规的换元来做 求函数f(x)=(2x-8x^3)/(1+4x^2)^2的值域用三角换元的方法做,设x=tanα,α∈(-90°,90°). y=x+根号[x(2-x)]求值域,用逆求法 y=x的绝对值乘根号下(1-x^2)的值域 用三角换元和分情况 2种方法做两种方法!看不懂题的看图片.两种方法.答案好像是(-∞,1/2] y=x的绝对值乘根号下(1-x^2)的值域 用三角换元和分情况 2种方法做请看清题目,用两种方法做!