求下列矩阵的特征值和特征向量1　　1　　　1　　　11　　1　　－1　　－11　－1　　　1　　－11　－1　　－1　　　1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:57:15

求下列矩阵的特征值和特征向量1　　1　　　1　　　11　　1　　－1　　－11　－1　　　1　　－11　－1　　－1　　　1
求下列矩阵的特征值和特征向量
1　　1　　　1　　　1
1　　1　　－1　　－1
1　－1　　　1　　－1
1　－1　　－1　　　1

求下列矩阵的特征值和特征向量1　　1　　　1　　　11　　1　　－1　　－11　－1　　　1　　－11　－1　　－1　　　1
|A-λE| =
1-λ 1 1 1
1 1-λ -1 -1
1 -1 1-λ -1
1 -1 -1 1-λ
ri+r1,i=2,3,4
1-λ 1 1 1
2-λ 2-λ 0 0
2-λ 0 2-λ 0
2-λ 0 0 2-λ
c1-c2-c3-c4
-2-λ 1 1 1
0 2-λ 0 0
0 0 2-λ 0
0 0 0 2-λ
= -(2+λ)(2-λ)^3.
所以,A的特征值为 2,2,2,-2.
A-2E=
-1 1 1 1
1 -1 -1 -1
1 -1 -1 -1
1 -1 -1 -1
-->
1 -1 -1 -1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
(A-2E)X=0 的基础解系为:a1=(1,1,0,0)',a2=(1,0,1,0)',a3=(1,0,0,1)'
所以A的属于特征值2的全部特征向量为 c1a1+c2a2+c3a3,c1,c2,c3 不全为0
A+2E =
3 1 1 1
1 3 -1 -1
1 -1 3 -1
1 -1 -1 3
-->
1 0 0 1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 0
(A+2E)X=0的基础解系为 a4=(-1,1,1,1)'
所以A的属于特征值-2的全部特征向量为 c4a4,c4为任意非零常数.

求矩阵(3 1；5 -1)的特征值和特征向量 求下列矩阵的特征值与特征向量 二阶矩阵的特征值和特征向量的求法求[2 32 1]的特征值及其对应的特征向量 求矩阵的特征向量和特征值... 求下列矩阵的特征值和特征向量 1 6 0 2 2 0 0 0 5求下列矩阵的特征值和特征向量 1 6 02 2 00 0 5 线性代数 求下列矩阵的全部特征值和特征向量算出来一直很奇怪 后面=1时就不对了 求下列矩阵的特征值与特征向量1 2 42 -2 24 2 1 求矩阵1 2 2 1的特征值及特征向量 知道矩阵怎么求特征值为1对应的特征向量 矩阵的特征值和特征向量 求矩阵的特征值与特征向量求矩阵A= 1 22 1的特征值与特征向量 怎么求矩阵的特征值与特征向量比如求矩阵A= 3 15 -1 的特征值与特征向量 求下列矩阵的特征值与全部特征向量1 2 22 1 22 2 1上面是矩阵,求详解, 知道矩阵的特征值和特征向量怎么求矩阵 求解该矩阵的特征值和对应的特征向量求解特征值与对应的特征向量我刚开始学,求帮忙解以下矩阵的特征值和对应的特征向量,1 -2 -1-1 0 -1-1 -2 1 求矩阵(0,1,1；1,0,1；1,1,0；)的特征向量和特征值. 求矩阵的全部特征值和特征向量.1 0 0 -2 5 -2 -2 4 -1 求矩阵A=(1 1 -2)的特征值和特征向量