求下列矩阵的特征值与特征向量1 2 42 -2 24 2 1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:09:13

求下列矩阵的特征值与特征向量1 2 42 -2 24 2 1
求下列矩阵的特征值与特征向量
1 2 4
2 -2 2
4 2 1

求下列矩阵的特征值与特征向量1 2 42 -2 24 2 1
设矩阵A的特征值为λ那么
|A-λE|=
1-λ 2 4
2 -2-λ 2
4 2 1-λ 第1列减去第2列×2
=
-3-λ 2 4
6+2λ -2-λ 2
0 2 1-λ 第2行加上第1行×2
=
-3-λ 2 4
0 2-λ 10
0 2 1-λ
=(-3-λ)(λ^2-3λ-18)=0
解得λ=6,-3,-3
当λ=6时,
A-6E=
-5 2 4
2 -8 2
4 2 -5 第1行加上第3行,第3行减去第2行×2
-1 4 -1
2 -8 2
0 18 -9 第2行加上第1行×2,第3行除以9,交换第2和第3行,第1行×(-1)
1 -4 1
0 2 -1
0 0 0 第1行加上第2行×2
1 0 -1
0 2 -1
0 0 0
得到特征向量为(2,1,2)^T
当λ= -3时,
A+3E=
4 2 4
2 1 2
4 2 4 第1行减去第3行,第3行减去第2行×2,交换第1和第2行
2 1 2
0 0 0
0 0 0
得到特征向量为(1,0,-1)^T和(1,-2,0)^T
所以矩阵的特征值为6,-3,-3
对应的特征向量为(2,1,2)^T,(1,0,-1)^T和(1,-2,0)^T

求下列矩阵的特征值与特征向量 求下列矩阵的特征值与特征向量1 2 42 -2 24 2 1 求下列矩阵的特征值与全部特征向量1 2 22 1 22 2 1上面是矩阵,求详解, 求矩阵的特征值与特征向量 . 求矩阵的特征值与特征向量求矩阵A= 1 22 1的特征值与特征向量 怎么求矩阵的特征值与特征向量比如求矩阵A= 3 15 -1 的特征值与特征向量 求矩阵1 2 2 1的特征值及特征向量 已知矩阵的特征值与特征向量,求矩阵 求矩阵（5 6 -3；-1 0 1；1 2 1）的特征值与特征向量 求解该矩阵的特征值和对应的特征向量求解特征值与对应的特征向量我刚开始学,求帮忙解以下矩阵的特征值和对应的特征向量,1 -2 -1-1 0 -1-1 -2 1 二阶矩阵的特征值和特征向量的求法求[2 32 1]的特征值及其对应的特征向量 由特征值与特征向量,如何求对应的矩阵 求下列矩阵的特征值和特征向量 1 6 0 2 2 0 0 0 5求下列矩阵的特征值和特征向量 1 6 02 2 00 0 5 求矩阵特征值与特征向量的数值求法有哪些求矩阵特征值与特征向量的数值求法有哪几种？ 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 求矩阵等,（相似矩阵,矩阵的特征值与特征向量,矩阵对角化）见图 矩阵最大特征值与特征向量的计算 求矩阵(3 1；5 -1)的特征值和特征向量