作业帮已知f(x)=x+ax平方+bcosx(a,b属于R）且f(π/12）=π/4则f(-π/12）等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 08:14:32
已知f(x)=x+ax平方+bcosx(a,b属于R）且f(π/12）=π/4则f(-π/12）等于
已知f(x)=x+ax平方+bcosx(a,b属于R）且f(π/12）=π/4则f(-π/12）等于
已知f(x)=x+ax平方+bcosx(a,b属于R）且f(π/12）=π/4则f(-π/12）等于
f(x)=x+ax²+bcosx
f(-x)=-x+a(-x)²+bcos(-x)=-x+ax²+bcosx
所以 f(x)-f(-x)=2x
从而 f(-x)=f(x)-2x
f(-π/12）=f(π/12）-π/6=π/4 -π/6=π/12
令g（x）=ax²+bcosx
则f（x）=g（x）+x
所以
又因为显然g（x）为偶函数
则g（π/12）=g（—π/12）
结合题意f(π/12）=π/4
那么可得：f(-π/12）=g(-π/12）+（—π/12）=g（π/12）-π/12=f（π/12）-（π/12）-π/12=π/4—π/12-π/12=π/12
f(x)=x+ax²+bcosx
f(-x)=-x+a(-x)²+bcos(-x)=-x+ax²+bcosx
所以 f(x)-f(-x)=2x
从而 f(-x)=f(x)-2x
f(-π/12）=f(π/12）-π/6=π/4 -π/6=π/12
希望采纳，谢谢
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已知函数f（x）=asinx+bcosx,求f（x）最大、最小值
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已知函数f(x)=ax(x
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