cos(α-2分之β)=-9分之1sin(2分之α-β)=3分之2求cos2分之α+β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:54:33

cos(α-2分之β)=-9分之1sin(2分之α-β)=3分之2求cos2分之α+β
cos(α-2分之β)=-9分之1sin(2分之α-β)=3分之2求cos2分之α+β

cos(α-2分之β)=-9分之1sin(2分之α-β)=3分之2求cos2分之α+β
cos(α-β/2)=-1/9
sin(α-β/2)=±√{1-[cos(α-β/2)]^2} = ±√{1-1/81} = ±4√5 /9
sin(α/2-β)=2/3
cos(α/2-β)=±√{1-[sin(α/2-β)]^2} = ±√{1-4/9} = ±√5 /3
cos[(α+β)/2] = cos[(α-β/2)-(α/2-β)]
= cos(α-β/2) * cos(α/2-β) + sin(α-β/2) * sin(α/2-β)
= -1/9 * (±√5 /3)+ ( ±4√5 /9) * 2/3
= ±√5/27 ±8√5/27
= -√5/3,或-7√5/27,或7√5/27,或√5/3