y=sinxcosx+√3(cosx)^2-√3/2的周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:04:46

y=sinxcosx+√3(cosx)^2-√3/2的周期
y=sinxcosx+√3(cosx)^2-√3/2的周期

y=sinxcosx+√3(cosx)^2-√3/2的周期

用倍角公式都变换成2倍形式。周期是派

y=sinxcosx+√3(cosx)^2-√3/2
=(1/2)*(sin2x)+(√3/2)*(2cosx)^2-1)
=(1/2)*(sin2x)+(√3/2)*cos2x
=sin2x*cos60+cos2x*sin60
=sin(2x+60)
∴T=2π/2=π

y=sinxcosx+√3(cosx)^2-√3/2=1/2sin(2x)+√3/2cos(2x)=sin(2x+π/3)故周期为2π/2=π