若抛物线y^2=x上的点到直线x-2y+b=0的最短距离为根号5,则实数b=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:22:21

若抛物线y^2=x上的点到直线x-2y+b=0的最短距离为根号5,则实数b=
若抛物线y^2=x上的点到直线x-2y+b=0的最短距离为根号5,则实数b=

若抛物线y^2=x上的点到直线x-2y+b=0的最短距离为根号5,则实数b=
设和直线x-2y+b=0平行且与抛物线相切的直线方程为x-2y+a=0
又y^2=x
即
y^2-2y+a=0
△=4-4a=0
a=1
即
直线方程为x-2y+1=0
因为
抛物线y^2=x上的点到直线x-2y+b=0的最短距离为根号5,
即切点到已知直线的距离为√5
即两直线的距离为√5
所以
|1-b|/√5=√5
|1-b|=5
1-b=5或-5
b=-4（舍去）或6
所以
b=6

抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离? 求抛物线Y=X的平方上的点到直线Y=X-2的最短距离. 求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离. 求抛物线y=x²上的点到直线x-y-2=0的最短距离 抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是 抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是? 抛物线y=x^2上的点到直线x+y+1=0的最短距离为 抛物线x^2=2y上的点到直线y=x-1得距离最小值 已知点P是抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0抛物线y=x2上的P点到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是 抛物线y=x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是. 抛物线x2=y上的点到直线y=2x-3距离的最小值 已知点p为抛物线y=x∧2+2x上的动点,求点p到直线y=x-2的最短距离 已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离 若抛物线y^2=x上的点到直线x-2y+b=0的最短距离为根号5,则实数b= 若抛物线y=x^2上一点M到直线2x-y=4距离最短,则M点的坐标是____ 已知直线y=x+2,抛物线y2=4x,求抛物线上到直线距离最近的点的坐标,可不可以用导数法,为什么? 点p是抛物线x^2=y上的点,则点p到直线y=x-1的距离的最小值 若点p是抛物线Y=X2上任意一点,则点P到直线Y=X－2的最小距离为