函数的一个疑惑已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它得图象关于直线x=1对称.(1)证明:f(x)是周期为4的周期函数(1)f(x)是定义在R上的奇函数即f(x)=-f(-x)图像关于直线x=1对称即f(1+x)=f(1-x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:57:31
函数的一个疑惑已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它得图象关于直线x=1对称.(1)证明:f(x)是周期为4的周期函数(1)f(x)是定义在R上的奇函数即f(x)=-f(-x)图像关于直线x=1对称即f(1+x)=f(1-x)
函数的一个疑惑
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它得图象关于直线x=1对称.
(1)证明:f(x)是周期为4的周期函数
(1)f(x)是定义在R上的奇函数
即f(x)=-f(-x)
图像关于直线x=1对称
即f(1+x)=f(1-x)
取x为x-1
既有f(x)=f(2-x)
我有个疑惑,既然f(x)是奇函数,那么图像应该关于原点对称,为什么会关于直线X=1对称.如果对称就不是奇函数了.谁给我解析下
函数的一个疑惑已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它得图象关于直线x=1对称.(1)证明:f(x)是周期为4的周期函数(1)f(x)是定义在R上的奇函数即f(x)=-f(-x)图像关于直线x=1对称即f(1+x)=f(1-x)
1.f(-x) = -f(x),奇函数. f(x-2) = f(x), -----> f(2-x) = -f(x)
相加, f(x-2) + f(-x+2) = 0, 即 f(x-2 + 2) + f(-x +2 +2 ) = 0
即,f(x)+ f(-x+4) = 0,------> f(x) = f(x-4) 所以周期是4
关于原点是中心对称,关于x=1是 轴对称.关于中心对称到中心点不在轴对称上到图像是存在的,的确不好想象.你可以画出来.
最简单的函数是 y=0
★ 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数.
函数的一个疑惑已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它得图象关于直线x=1对称.(1)证明:f(x)是周期为4的周期函数(1)f(x)是定义在R上的奇函数即f(x)=-f(-x)图像关于直线x=1对称即f(1+x)=f(1-x)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数.已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数f(x)=________.
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数?
已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数f (x )是定义在r上的偶函数 当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时
已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数,若x1+x2
一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)?
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0