我数学很烂,一颗感恩的心试确定A和B的值,使X^4+AX^2-BX+2能被X^2+3X+2整除.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:28:59

我数学很烂,一颗感恩的心试确定A和B的值,使X^4+AX^2-BX+2能被X^2+3X+2整除.
我数学很烂,一颗感恩的心
试确定A和B的值,使X^4+AX^2-BX+2能被X^2+3X+2整除.

我数学很烂,一颗感恩的心试确定A和B的值,使X^4+AX^2-BX+2能被X^2+3X+2整除.
颓•夜,
假设
（X^4＋AX^2－BX＋2）÷（X^2＋3X＋2）＝cX^2＋dX＋z；
用X^2＋3X＋2乘以cX^2＋dX＋z；
展开,对应项相等：
cX^4＋（d＋3c）X^3＋（z＋3d＋2c）X^2＋（3z＋2d）X＋2z＝X^4＋AX^2－BX＋2；
c＝1；
d＋3c＝0；
z＋3d＋2c＝A；
3z＋2d＝－B；
2z＝2；
解这几个方程就得到答案啦：
c＝1；d＝－3；z＝1；
A＝－6；B＝－3；

假设
(X^4+aX^2-bX+2)/(X^2+3X+2)=cX^2+dX+z;
用X^2+3X+2乘以cX^2+dX+z;
展开，对应项相等：
cX^4+(d+3c)X^3+(z+3d+2c)X^2+(3z+2d)X+2z=X^4+aX^2-bX+2;
c=1;
d+3c=0;
z+3d+2c=a;
3z+2d=-b;
2z=2;
解这几个方程就得到答案啦：
c=1;d=-3;z=1;b=-3;a=-6

jiandansile

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