lgsin(cosx)的定义域怎么求,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:33:56

lgsin(cosx)的定义域怎么求,
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lgsin(cosx)的定义域怎么求,
这样sin(cosx)>0
cosx∈(2kπ,2kπ+π)k∈Z
又因为cosx∈[-1,1]
则两个区间的交集是cosx∈(0,1]
所以x∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)k∈Z

lgsin(cosx)有意义
sin(cosx)>0
2kπ因此02kπ-π/2

真数大于0
sin(cosx)>0
2kπ因为-1<=cosx<=1
所以这里只有k=0时
0所以定义域(2kπ-3π/2,2kπ-arccos1]∪[2kπ+arccos1,2kπ+π/2)