为什么可导必连续?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 11:11:13

为什么可导必连续?
为什么可导必连续?

为什么可导必连续?

导数就是在函数图像上某一点的切线的斜率。那么如果函数在这一点没有定义，也就是说定义域中不包含这一点的话，显然在这一点就没有切线，也就是不可导；连续就是说函数图像没有断点，而是一条连续不断的函数图像。
如果函数图像在某一点有角，那么虽然图像时连续的但是由于不能在一个角上确定它的切线，从而不能确定切线的斜率，也就不能确定导数，所以导数不存在。
也就是说连续不能推导出可导。但就像开始说的...

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导数就是在函数图像上某一点的切线的斜率。那么如果函数在这一点没有定义，也就是说定义域中不包含这一点的话，显然在这一点就没有切线，也就是不可导；连续就是说函数图像没有断点，而是一条连续不断的函数图像。
如果函数图像在某一点有角，那么虽然图像时连续的但是由于不能在一个角上确定它的切线，从而不能确定切线的斜率，也就不能确定导数，所以导数不存在。
也就是说连续不能推导出可导。但就像开始说的，只要可导，那么在这一点就是有定义的，并且由于有定义，所以在这一点的极限值等于函数值，从而确定是连续的，也就是说的可导必连续。

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