作业帮证明:无论a取任何实数,曲线x^2+y^2+2ax-ay-10a-25=0都过定点,并求定点的坐标要详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:09:08
证明:无论a取任何实数,曲线x^2+y^2+2ax-ay-10a-25=0都过定点,并求定点的坐标要详解
证明:无论a取任何实数,曲线x^2+y^2+2ax-ay-10a-25=0都过定点,并求定点的坐标
要详解
证明:无论a取任何实数,曲线x^2+y^2+2ax-ay-10a-25=0都过定点,并求定点的坐标要详解
∵x^2+y^2+2ax-ay-10a-25=0,把该方程改写成以a为元的方程得：
（2x-y-10）a+x^2+y^2-25=0,∵a为实数,
∴2x-y-10=0且x^2+y^2-25=0.解方程组,
x=3,y=-4或x=5,y=0.
∴2个定点坐标为（3,-4）、（5,0）.
x^2+y^2+2ax-ay-10a-25=0可在左边加上和减去一个a^2+1/4a^2
成了x^2+2ax+a^2+y^2-ay+1/4a^2-a^2-1/4a^2-10a-25=0
(x+a)^2+(y-1/2a)^2-(1/2a+5)^2-a^2=0
(x+a)^2+(y-1/2a)^2=(1/2a+5)^2+a^2
(x+a)^2+(y-1/2a)^2=(-...
全部展开
x^2+y^2+2ax-ay-10a-25=0可在左边加上和减去一个a^2+1/4a^2
成了x^2+2ax+a^2+y^2-ay+1/4a^2-a^2-1/4a^2-10a-25=0
(x+a)^2+(y-1/2a)^2-(1/2a+5)^2-a^2=0
(x+a)^2+(y-1/2a)^2=(1/2a+5)^2+a^2
(x+a)^2+(y-1/2a)^2=(-1/2a-5)^2+a^2
由上式可知当Y=-5，X=0时a无论取和值等式成立
即曲线过（0.-5）这个定点 （如果是选择题可以这么干）
收起
证明:无论a取任何实数,曲线x^2+y^2+2ax-ay-10a-25=0都过定点,并求定点的坐标要详解
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直线和圆的题,证明：无论a取任何实数,曲线x2+y2+2ax-ay-10a-25=0都过定点,并求定点的坐标.
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无论x,y取任何实数,多项式x²+y²-2x+6y+11的值总是正数,为什么?
无论x、y取任何实数,多项式x²+y²-2x-4y+16的值总是___数
求证:无论x、y取任何实数,多项式x平方+y平方-2x-4y+6的值总是正数.
已知Y=1/X^2+2X-C,无论X取任何实数,这个式子都有意义,试求C的取值范围
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证明:无论x,y取任何有理数,多项式x的平方+y的平方-2x+6x+11的值总是正整数急！！！
已知y=1/x＋2x－C,无论取任何实数,这个式子都有意义,试求c的取值范围
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