作业帮求高数大神做下这三道证明题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:28:45
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1F(x)=S(0,x)f(x)dx-xS(0,1)f(x)dxF(0)=0F(1)=0根据拉格朗日中值定理必有 c1属于(0,a) 使F'(c1)={F(a)-F(0)}/(a-0)=F(a)/a有c2属于(a,1)使F'(c2)={F(a)-F(1)}/(a-1)=F(a)/(a-1)F'(x)=f(x)-S(0,1)f(x)dxF"(x)=f'(x)<=0故有F'(c1)>=F'(c2)F(a)/a>=F(a)/(a-1)(a-1)F(a)<=aF(a)F(a)>=0
2看不清
3令g(x)=xf(x)
f(1)=cf(c)
g(1)=g(c)
存在n属于(c,1)
使g'(n)=0