奥数——不规则图形面积的计算求阴影部分.(注:这个问题的答案在文档上是4/5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:21:43

奥数——不规则图形面积的计算求阴影部分.(注:这个问题的答案在文档上是4/5
奥数——不规则图形面积的计算

求阴影部分.(注:
这个问题的答案在文档上是4/5

奥数——不规则图形面积的计算求阴影部分.(注:这个问题的答案在文档上是4/5

5个红色面积=1×2÷2=1
一个红色面积=0.2
阴影面积=2×2-4×4×0.2
              =0.8
              =4/5

不是挺规则的嘛。
大正方形由阴影部分和四个含30°角的直角三角形组成
∴斜边=2短直角边=2 因为勾股定理 长直角边=√2²-1²=√3
小正方形面积=(√3)²=3

红色两个三角形可拼成一个长为2,宽为1的长方形,蓝色的两块可拼成底为1,高为1的平行四边形(虚线部分高度是1)。空白部分的面积就是大正方形的面积减去红色部分和蓝色部分,算式为2×2-2×1-1×1=1.

面积S=[cos(arctan0.5)]平方=0.8

θ=arctan(1/2)

L=1Xcos[arctan(1/2)]

S=L²=cos²[arctan(1/2)]=0.8