已知某一恒星质量为M,半径为r,假设在此星系有一个绝对静止的微型天体,在距离恒星R处开始在仅有万有引力的作用下向恒星运动,求该天体从开始运动到接触恒心所用的时间.(引力常量为G)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:28:31

已知某一恒星质量为M,半径为r,假设在此星系有一个绝对静止的微型天体,在距离恒星R处开始在仅有万有引力的作用下向恒星运动,求该天体从开始运动到接触恒心所用的时间.(引力常量为G)
已知某一恒星质量为M,半径为r,假设在此星系有一个绝对静止的微型天体,在距离恒星R处开始在仅有万有引力的作用下向恒星运动,求该天体从开始运动到接触恒心所用的时间.(引力常量为G)



我列了个方程,没有解出来.

它可以变形为


然后右边就不知道怎么积分了.
求解这个方程.有更简洁的方法更好.
注意,这题要考虑恒星半径,不能用开普勒第三定律.

已知某一恒星质量为M,半径为r,假设在此星系有一个绝对静止的微型天体,在距离恒星R处开始在仅有万有引力的作用下向恒星运动,求该天体从开始运动到接触恒心所用的时间.(引力常量为G)

帮你解了积分,过程如图

已知某一恒星质量为M,半径为r,假设在此星系有一个绝对静止的微型天体,在距离恒星R处开始在仅有万有引力的作用下向恒星运动,求该天体从开始运动到接触恒心所用的时间.(引力常量为G) 质量为m的行星在质量为M的恒星引力作用下沿质量为m的行星在质量为M的恒星引力作用质量为m的行星在质量为M的恒星引力作用下 沿半径为r的圆轨道运行 要使该行星运行轨道半径增大1% 外界 卫星沿恒星的表面做匀速圆周运动的周期为t恒星的半径为R 引力常量为G 试估计此恒星的质量是多少? 在天文学中把两颗相距较近的恒星叫双星,已知两恒星的质量分别为m和M,两星的中心距离为L,两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动,且R+r=L,求恒星运动的半径和周期. 某一星球半径为R ,宇航员在此星球表面附近让一小球自由下落,经时间t 小球速度为v ,已知万有引力长量为G 求该星球的质量 荡秋千是大家都喜爱的一项体育运动,随着科技迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.若假设你的质量为m,星球的质量为M,半径为R,将人视为质点,秋千质量不计, 功能关系物理题质量为m的行星在质量为M的恒星引力作用下,沿半径为R的圆轨道运行,要使该行星运行轨道半径增大1% 外界要做多少功?(行星在恒星引力场中的势能为Ep=-GMm/R 其中G为引力常量)答 质量为M的物体在离地某一高处H处的重力加速度是地球表面重力加速度的0.5倍,求物体所处的高度(已知地球的平均半径为R) 已知地球质量为M,半径为R,假设地球质量分布均匀,计算地球对地球表面的一个质量为m的人的引力大小.引力常量为G 假设将质量为M的铅球放在地心处,在地球内部的A处挖去质量为M的物体,则铅球受到的万有引力大小?方向?(地球半径为R,OA=R/2) 两行星绕同一恒星在同一平面内做匀速圆周运动,方向相同,A的轨道半径为R1,B的轨道半径为R2,恒星质量为M,在某一时刻两行星相距最近,求1.在过多长时间两行星距离最近?2.在过多长时间相距最 球体自转的动能怎么求?假设球半径为R,角速度为w,质量为M 在一个电量为Q,半径为R的均匀带电球体中,眼某一直径挖一条隧道,另有一质量为m、电量为-q的微粒在这个隧道中运动,是证明该微粒的运动是谐振动,并求出振动周期.(假设均匀带电球体的介 两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两恒星之间的距离为r,恒星总质量已知两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两恒星之 如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与正电荷为圆心的某一圆周交于A、B两点,圆周半径为R,A、B两点之间的距离也为R,质量为m的带正电的有孔小球在A点恰好能平衡,若把小球放在B点,则此小球的 万有引力定律的一道题一个质量均匀分布的球体,半径为2r,在此内部挖取一个半径为r的球形空穴,使其表面与球面相切,已知挖去小球的质量为m,在球形和空穴中心连线上,距球心距为d=6r处有一 天文观测到某一行星有一颗以半径为R.周期T环绕该行星做圆周运动的卫星,已知卫星质量为m,求该行星质量M为多大 荡秋千时大家喜欢的一项体育活动,随着科学迅速发展,将来的某一天,同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在的新球的质量为M,半径为R,可将人看成质点,秋千质量不计,摆长