平面与平面位置关系 高一如图,在斜边为AB的直角△ABC中,过点A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB于点E,AF⊥PC于点F.求证：1）平面PBC⊥平面PAC2）平面PAB⊥平面AEF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:02:36

平面与平面位置关系 高一如图,在斜边为AB的直角△ABC中,过点A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB于点E,AF⊥PC于点F.求证：1）平面PBC⊥平面PAC2）平面PAB⊥平面AEF
平面与平面位置关系 高一
如图,在斜边为AB的直角△ABC中,过点A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB于点E,AF⊥PC于点F.求证：
1）平面PBC⊥平面PAC
2）平面PAB⊥平面AEF

平面与平面位置关系 高一如图,在斜边为AB的直角△ABC中,过点A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB于点E,AF⊥PC于点F.求证：1）平面PBC⊥平面PAC2）平面PAB⊥平面AEF
1）证明：因为PA⊥平面ABC,BC在平面ABC内
所以PA⊥BC
又因为BC⊥AC
所以BC⊥平面PAC
又BC在平面PBC内,所以平面PBC⊥平面PAC.
2)由1)知：BC⊥平面PAC,AF在平面PAC内
所以BC⊥AF,
因为AF⊥PC,
所以AF⊥平面PBC
又因为PB在平面PBC内
所以AF⊥PB
由题意知AE⊥PB
所以PB⊥平面AEF,而PB在平面PAB内
所以平面PAB⊥平面AEF.

1）因为PA垂直于面ABC，所以PA⊥BC，又因为AC⊥BC，PA交AC于A，所以BC⊥面PAC.又因为BC属于面PBC，所以面PBC⊥面PAC
2）已证面PBC⊥面PAC，且AF属于面PAC，所以BC⊥AF。又因为AF⊥PC，PC交BC于C，所以AF⊥面PBC，所以AF⊥PB。又因为AE⊥PB，AE交AF于A，所以PB⊥面AEF，又因为PB属于面PAB，所以面PAB⊥面AEF.
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1）因为PA垂直于面ABC，所以PA⊥BC，又因为AC⊥BC，PA交AC于A，所以BC⊥面PAC.又因为BC属于面PBC，所以面PBC⊥面PAC
2）已证面PBC⊥面PAC，且AF属于面PAC，所以BC⊥AF。又因为AF⊥PC，PC交BC于C，所以AF⊥面PBC，所以AF⊥PB。又因为AE⊥PB，AE交AF于A，所以PB⊥面AEF，又因为PB属于面PAB，所以面PAB⊥面AEF.
要把因为所以改成数学符号哦~

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平面与平面位置关系 高一如图,在斜边为AB的直角△ABC中,过点A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB于点E,AF⊥PC于点F.求证：1）平面PBC⊥平面PAC2）平面PAB⊥平面AEF 直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AC和BC与a所成的角为30度如图,直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AC,BC与平面a所成角分别为30度,45度,CD是斜边上的高,求CD与平面a所成的角 高二数学平面与平面的位置关系!如果A||B(||为平行),CD和EF是夹在平面A,B之间的两条线段,CD垂直EF,且CD=2,直线CD与平面A成30度角,那么线段EF的取值范围? 在同一平面内,a⊥l,b⊥l,则直线a与直线b的位置关系为 在同一平面内,直线a‖b,b⊥c,则a与c的位置关系为（） 已知直线A垂直平面A,直线B在平面A,则直线A与直线B的位置关系 若直线a平行平面a,直线b在平面内,则a与b的位置关系 等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AB=6,AB上的高CH与平面a所成角为60度,求点c到平面a的距离 等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AB=6,AB边上的高CH与平面a所成的角为60°,求点C到平面a的距离 若直线a平行平面α,直线a垂直平面β,平面α与平面β的位置关系是 1.已知平面a//平面β 平面β//平面γ 则平面a与平面γ的位置关系2.经过平面a外两点 作与a平行的平面 则这样的平面有几个3.已知平面α与平面β相交 平面β//平面γ相交 则平面α与平面γ的位置关 已知平面a垂直于平面b,平面c平行于平面b,则平面a与平面c的位置关系 在平面内点与圆有几种位置关系? 1.空间直线与平面的位置关系是 ,平面与平面的位置关系是 . 等腰直角三角形一直角在平面a内,斜边与平面a所成的角为30度,则三角形所在的平面与a所等腰直角三角形一直角在平面a内,斜边与平面a所成的角为30度,则三角形所在的平面与a所成的角为 直线a//b,a//平面α,则b与平面α的位置关系是 已知平面α‖平面β,过平面α内的一条直线a的平面γ,与平面β相交,交线为直线b,则a、b的位置关系是? Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为?