在三角形ABC中,BC=4√3,AB=8,cosA=5/8,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:10:04

在三角形ABC中,BC=4√3,AB=8,cosA=5/8,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,BC=4√3,AB=8,cosA=5/8,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,BC=4√3,AB=8,cosA=5/8,求三角形ABC的面积
作BD垂直AC,且交AC于D.
∵CosA=AD/AB
∴AD=AB*CosA=8*5/8=5
BD=√(AB^2-AD^2)=√(64-25)=√39
CD=√(BC^2-BD^2)=√(48-39)=3
AC=AD+CD=8
△ABC面积=AC*BD/2=4√39