一道用极坐标求二重积分的题二重积分ydxdy,D为X^2+Y^2=1.请写出步骤.书上的答案是1/6。我只算出1/3。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:31:05

一道用极坐标求二重积分的题二重积分ydxdy,D为X^2+Y^2=1.请写出步骤.书上的答案是1/6。我只算出1/3。
一道用极坐标求二重积分的题
二重积分ydxdy,D为X^2+Y^2=1.请写出步骤.
书上的答案是1/6。我只算出1/3。

一道用极坐标求二重积分的题二重积分ydxdy,D为X^2+Y^2=1.请写出步骤.书上的答案是1/6。我只算出1/3。
此题用直角坐标求解简单些!
原式=∫(0,1)dx∫((1-x),√(1-x²))ydy (符号“∫(a,b)”表示从a到b积分)
=1/2∫(0,1)dx∫((1-x),√(1-x²))d(y²)
=1/2∫(0,1)[(1-x²)-(1-x)²]dx
=1/2∫(0,1)(2x-2x²)dx
=∫(0,1)(x-x²)dx
=(x²/2-x³/3)|(0,1)
=1/2-1/3
=1/6

求助一道极坐标二重积分的题 极坐标求二重积分, 极坐标求二重积分 一道二重积分的极坐标转换 一道关于二重积分的题.利用二重积分求不等式r 求一道二重积分的计算步骤请尽可能写得详细点,/>是不是用极坐标？ 极坐标法求二重积分 二重积分极坐标求体积 二重积分的极坐标.此题不懂, 求二重积分的一道问题 二重积分的极坐标算法. 极坐标下的二重积分 二重积分的极坐标算法, 极坐标下的二重积分 求解极坐标二重积分题 一道用极坐标求二重积分的题二重积分ydxdy,D为X^2+Y^2=1.请写出步骤.书上的答案是1/6。我只算出1/3。 二重积分,用极坐标计算二重积分的一道题像这样一道题,用极坐标(r,θ)形式表示应该怎么写,r和θ分别应该怎么取范围 极坐标计算二重积分!