如果a+2b+3c=10,4a+3b+2c=15,那么a+b+c=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:53:52

如果a+2b+3c=10,4a+3b+2c=15,那么a+b+c=?
如果a+2b+3c=10,4a+3b+2c=15,那么a+b+c=?

如果a+2b+3c=10,4a+3b+2c=15,那么a+b+c=?
a+2b+3c=10,4a+3b+2c=15,则有2(a+2b+3c)-(4a+3b+2c)=5
即b-2a+4c=5
4a+3b+2c-(a+2b+3c)=5 即3a+b-c=5
则3a+b-c=b-2a+4c,则a=c,a+b+c=2a+b,a=c带入a+2b+3c=10则有4a+2b=10
故a+b+c=5

解∶∵a+2b+3c=10, 4a+3b+2c=15
∴5a+5b+5c=25
∴a+b+c=5

两式相加得到
5a+5b+5c=25

a+b+c=5