椭圆的长轴与短轴之和为30,一个焦点与短轴的端点的连县构成60度角.求椭圆的标准方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:13:12

椭圆的长轴与短轴之和为30,一个焦点与短轴的端点的连县构成60度角.求椭圆的标准方程.
椭圆的长轴与短轴之和为30,一个焦点与短轴的端点的连县构成60度角.求椭圆的标准方程.

椭圆的长轴与短轴之和为30,一个焦点与短轴的端点的连县构成60度角.求椭圆的标准方程.
我来讲讲我的解法,错了表打我.
首先因为默认半长轴长为a,所以长轴长为2a,这里不懂就去翻教科书,然后因为半短轴长为b,所以短轴长是2b,根据题意,2a+2b=30
然后一个焦点与短轴的端点的连线构成60度角,因为这是构成一个直角Rt三角形,另一个角(连线与x轴正半轴的夹角),三角形内角和定理即为180-90-60=30度,
自己画画图阿.然后根据Rt三角形中30度所对的边是斜边的一半,所以连线长度为2b.又因为其实这条连线的两倍就是某个动点到两焦点的距离之和,即2a,所以可以得出2a=4b.
带入2a+2b=30中,求出b=5,a=10.
所以方程式得出
x^/100+y^/25=1 (横着的)和x^/25+y^/100=1(竖着的)
两条.

椭圆的长轴与短轴之和为30,一个焦点与短轴的端点的连县构成60度角.求椭圆的标准方程. 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为根号下的3,求此椭圆...椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离 椭圆的一个焦点与短轴两个端点构成等边三角形,求椭圆的离心率 椭圆的一个焦点与短轴两个端点构成等边三角形,求椭圆的离心率 椭圆长轴与短轴的长比为2,一个焦点为(2根15,0)求标准方程 设椭圆中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,短轴的一个端点为(6,0),求 设椭圆中心为原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端的连线互相垂直,且此焦点与长轴较近端点的距离是根号10-根号5,求椭圆方程. 若椭圆短轴的两个端点与一个焦点恰好构成等边三角形,且短轴为2,则短轴的标准方程为?知道的告诉下, 椭圆的短轴顶点和两个焦点组成一个等边三角形,则其焦距与长轴长之比为 【急!】设椭圆中心为原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端的连线互相垂直设椭圆中心为原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端的连线互相垂直,且此焦点和长轴较近端点的距离为4(根号2-1) 已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点构成一个等边三角形,求该椭圆的离心率? 求椭圆标准方程:短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧定点的距离为根号3 椭圆的焦点与短轴的两个端点的连线相互垂直,则椭圆的离心率为 椭圆短轴的一个端点与两焦点练成120角,呢么该椭圆的离心率是多少 设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点组成一个 等边三角形,焦点到设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点组成一个 等边三角形,焦点到椭圆的最短距离为根号 椭圆焦点与短轴的两个端点的连线相互垂直,则椭圆的离心率为 椭圆短轴上等两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,则椭圆的离心率是多少? 椭圆短轴上等两个三等分点与两个焦点构成一个矩形,则椭圆的离心率是多少?