作业帮来帮我算到定积分题目好像是一道反常积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:52:32
来帮我算到定积分题目好像是一道反常积分
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好像是一道反常积分
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令 x=r*cost 则： 0≤t≤π ,√（r^2-x^2)=rsint,dx=rsintdt
I=∫[0,π] rsint rsintdt
=r^2/2 ∫[0,π] [1-cos2t]dt
=r^2/2 (t-sin2t/2)|[0,π]
=πr^2/2