急求定积分∫(0,1)sinx/x dx的值 这个定积分的答案是多少呢？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:40:55

急求定积分∫(0,1)sinx/x dx的值 这个定积分的答案是多少呢？
急求定积分∫(0,1)sinx/x dx的值
这个定积分的答案是多少呢？

急求定积分∫(0,1)sinx/x dx的值 这个定积分的答案是多少呢？
此积分是一个不可能用初等函数表示的积分.也就是说,用初等手段是积不出来的,.唯一的解决办法就是把sinx展成无穷级数,然后逐项积分,其结果当然还是一个无穷级数,精度可人为指定：
sinx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)!
∫(sinx/x)dx=∫(1/x)(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.)dx
=∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.)dx
=x-x^3/3(3!)+x^5/5(5!)-x^7/7(7!)+.+c

靠，我也是大一的，这个还不能做，不过好像要用到多重积分。

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