已知5-√7与5+√7的小数部分分别是a和b,求ab+5b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:09:31

已知5-√7与5+√7的小数部分分别是a和b,求ab+5b的值
已知5-√7与5+√7的小数部分分别是a和b,求ab+5b的值

已知5-√7与5+√7的小数部分分别是a和b,求ab+5b的值
因为2=√4<√7<√9=3,
所以5-√7的整数部分是2,所以小数部分是5-√7-2=3-√7,即a=3-√7,
5+√7的整数部分是7,所以小数部分是5+√7-7=√7-2,即b=√7-2,
所以ab+5b=(3-√7)(√7-2)+5(√7-2)=5√7-13+5√7-10=10√7-23.

因为2<√7<3,所以a=3-√7,b=√7-2
所以ab+5b=(3-√7)*(√7-2)+5*(√7-2)=10√7-23

10√7-23

a=3-√7,b=√7-2
ab+5b=(3-√7)(√7-2)+5(√7-2)=10√7-23