根式计算:(2√5+1)[1/(1+√2)+.如下计算:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:21:04

根式计算:(2√5+1)[1/(1+√2)+.如下计算:
根式计算:(2√5+1)[1/(1+√2)+.如下
计算:

根式计算:(2√5+1)[1/(1+√2)+.如下计算:
原式=(2√5+1)(√2-1+√3-√2+.+√100-√99)
=(2√5+1)(10-1)
=18√5+9

1/[√n+√(n+1)]
={1/[√n+√(n+1)] } . {[√(n+1)-√n]/[√(n+1) -√n]}
=√(n+1)-√n
1/[1+√2] +1/[√2+√3] +...+1/[√99+√100]
=√100 - √1
=9
(2√5 +1 ).{1/[1+√2] +1/[√2+√3] +...+1/[√99+√100]}
=9(2√5 +1 )