作业帮映射和函数的区别与联系?映射和满射的区别和联系?函数和满射的关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:33:26
映射和函数的区别与联系?映射和满射的区别和联系?函数和满射的关系?
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函数是映射,映射不一定是函数,映射范围大,函数范围小,组成映射的两个集合只要是非空集合就行,集合中的元素可以是数,也可不是数,而组成函数的集合中的元素是数（当然广义的函数就是映射,即单值对应,中学范围的函数是狭义的函数）
满射是映射,映射不一定是满射,范围大小不同,对于集合A到集合B的映射,像的集合包含于B,但B中元素可以没有原像,即B中可以有闲置元素,而对于集合A到集合B的满射,B是像的集合,B中无闲置元素.
函数和满射都是映射的特例,都是映射,一般情况下,对于非空数集A到非空数集B的函数,B是因变量的集合,即B是函数的值域（从映射角度说B是像的集合）,函数是满射（对于函数,我们关心的是它的定义域,值域,对应关系,不考虑闲置元素,给B中添加闲置元素,并不破坏函数定义）,满射不一定是函数,组成满射的集合中的元素不一定是数,组成函数的集合中的元素是数
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