作业帮鸡兔同笼问题解法鸡和兔总共107只,兔比鸡多56只脚应该怎么算鸡和兔的只数?不能用方程的喔，得是用传统解决鸡兔同笼的极值假设法，应该怎么算？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:53:21
鸡兔同笼问题解法鸡和兔总共107只,兔比鸡多56只脚应该怎么算鸡和兔的只数?不能用方程的喔，得是用传统解决鸡兔同笼的极值假设法，应该怎么算？
鸡兔同笼问题解法
鸡和兔总共107只,兔比鸡多56只脚应该怎么算鸡和兔的只数?
不能用方程的喔，得是用传统解决鸡兔同笼的极值假设法，应该怎么算？
鸡兔同笼问题解法鸡和兔总共107只,兔比鸡多56只脚应该怎么算鸡和兔的只数?不能用方程的喔，得是用传统解决鸡兔同笼的极值假设法，应该怎么算？
兔子和公鸡,都有一个头
假设,107个头,全是兔子的头
那么,一共有428个脚,这是,兔子428脚,公鸡没有脚
但是,这里不可能全是兔子
兔子比公鸡多处56脚,
所以,428-56=372
每减少一个兔子,每增加一个公鸡
脚的差值为2+4=6只
用372除以6=62,是兔子的头的数量.
这种方法的思想是,让假设的和题目给的条件形成一个相差的数,然后,慢慢地用兔子一只只换成公鸡,达到题目所给的条件,这样就能算出换成公鸡的兔子的数量
这里所说的,换成公鸡的兔子的数量,是指假设的时候无形中误把公鸡当成兔子的数量
不会了···
纯算数？？？？
设鸡有X只,兔有Y只
则
x+y=107
4y-2x=56
解得:
x=62
y=45
所以鸡和兔的只数分别为62和45
兔比鸡多56只脚,先去掉56÷4=14只兔
鸡和兔总只数变成了：107-14=93（只）
这时鸡兔脚数相等，说明这时鸡是兔只数的4÷2=2倍。
所以93只鸡和兔的总数就是兔只数的（2+1）倍。
这时兔子有：93÷（2+1）=31只
原来兔子有:14+31=45（只）
鸡有：107-45=62（只）...
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兔比鸡多56只脚,先去掉56÷4=14只兔
鸡和兔总只数变成了：107-14=93（只）
这时鸡兔脚数相等，说明这时鸡是兔只数的4÷2=2倍。
所以93只鸡和兔的总数就是兔只数的（2+1）倍。
这时兔子有：93÷（2+1）=31只
原来兔子有:14+31=45（只）
鸡有：107-45=62（只）
收起
鸡和兔总共107只，如果107只全是兔子,没有鸡,则兔比鸡多107*4=428只脚(此时鸡的脚数为零),实际上兔子比鸡只多56只脚,多算了428-56=372只脚,这是因为将许多鸡当成了兔子,一只鸡当兔子算,兔子脚的总数增加4,鸡的脚的总数减少2,内外相差6只脚,(即一只鸡当1个兔子算(或者说一只鸡换1个兔子),换前换后两者的差相差6,换前4-0=4,换后0-2=-2,)现在多算了372只脚,故将...
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鸡和兔总共107只，如果107只全是兔子,没有鸡,则兔比鸡多107*4=428只脚(此时鸡的脚数为零),实际上兔子比鸡只多56只脚,多算了428-56=372只脚,这是因为将许多鸡当成了兔子,一只鸡当兔子算,兔子脚的总数增加4,鸡的脚的总数减少2,内外相差6只脚,(即一只鸡当1个兔子算(或者说一只鸡换1个兔子),换前换后两者的差相差6,换前4-0=4,换后0-2=-2,)现在多算了372只脚,故将372/6=62只鸡当兔子算了,故有62只鸡,兔子数为107-62=45.
收起
设有107只兔.
(107*4-56)/(2+4)
=372/6
=62只
107-62=45只
则鸡62只,兔45只.