a b是两个不共线的单位向量,向量c满足

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:44:14

a b是两个不共线的单位向量,向量c满足
a b是两个不共线的单位向量,向量c满足

a b是两个不共线的单位向量,向量c满足
|c|²=λ²+(1-λ)²+2λ(1-λ)(a.b)=1/4
得 2(a.b) = [1/4 - λ² - (1-λ)²]/[λ(1-λ)]
|a-b|²=1+1-2(a.b)=2-2(a.b) = 2 - [1/4 - λ² - (1-λ)²]/[λ(1-λ)]
= 0.75/[λ(1-λ)]
= 0.75/[0.25-(λ-0.5)²]
|a-b|最小,则必须满足 λ=1/2
此时 2(a.b) = [1/4 - λ² - (1-λ)²]/[λ(1-λ)] = -1
(a.b) = -1/2 ,即cos = -1/2
= ±120° + 360°k (k∈Z)
考虑到向量a,b夹角都在0~180°之间,故 = 120°

a b是两个不共线的单位向量,向量c满足 若向量a=b+c ,向量m与向量n为不共线的两个向量,若向量a=向量b+向量c ,向量m与向量n为不共线的两个向量,且a平行m,a平行n,则b与c满足的关系式是? 设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 设向量a,向量b为不共线的两个向量向量c=向量a+λ*向量b,向量d=(向量b-2*向量a)且向量c,向量d共线,求λ的值 已知空间任意两个向量a向量,b向量,则这两个向量一定是 A,共线向量 B共面向量 C.不共线向量已知空间任意两个向量a向量,b向量,则这两个向量一定是A,共线向量 B共面向量 C.不共线向量 D共面但 已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线,实数λ,μ满足什么条件 已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线,实数λ,μ满足什已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线时,实数λ,μ满足的 已知向量A.B.C为不共线的三个向量,求证:求证:向量/A-B/≤向量/A-C/+向量/C-B/ “//”是向量的模 求高二向量题已知向量e1,e2是两个不共线的向量,向量a=3*向量e1-向量e2,向量b=向量e1+2*向量e2,向量c=6*向量e1+5*向量e2,试用向量a,向量b表示向量c. 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t∈R设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)(1)记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线 O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ),O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC λ 给出以下四个命题 ①对任意两个向量a,b都有给出以下四个命题:①对任意两个向量 都有 ;②若 是两个不共线的向量,且 则A、B、C共线 ;③若向量 ,则 与 的夹角为90°;④若向量 满足 则 的 (线性代数问题)问题如下a,b,c都是非零向量,并且任意两个不共线,但a+b与c共线,b+c与a共线.证明:a+b+c=o(零向量)参考定理1:如果向量a不是零向量,那么向量b与向量a共线的充分必要条件是:存 ab是平面不共线的 |向量a |-| 向量b|<| 向量a - 向量b | 以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问:向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论. 设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若 不共线向量a、b满足什么时,使得向量a+向量b平分向量a、b间的夹角