向量平面方程求平面x-2y+2z+21=0与平面7x+24z-5=0之间的两面角的平分面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:17:04

向量平面方程求平面x-2y+2z+21=0与平面7x+24z-5=0之间的两面角的平分面
向量平面方程
求平面x-2y+2z+21=0与平面7x+24z-5=0之间的两面角的平分面

向量平面方程求平面x-2y+2z+21=0与平面7x+24z-5=0之间的两面角的平分面
平分面上的任意一点到两平面的距离相等
设P(x,y,z)
则|x-2y+2z+21|/√(1+4+4)=|7x+24z-5|/√(49+576)
|x-2y+2z+21|/3=|7x+24z-5|/25
3|7x+24z-5|=25|x-2y+2z+21|
若3(7x+24z-5)=25(x-2y+2z+21)
4x-50y-22z+540=0
2x-25y-11z+270=0
若3(7x+24z-5)=-25(x-2y+2z+21)
46x-50y+122z+510=0
23x-25y+61z+255=0
所求平面方程2x-25y-11z+270=0或23x-25y+61z+255=0

分别设两个平面的垂直向量···再有公式求就可以了··
记得最后答案加上绝对值。

平面1的法向量是(1,-2,2),平面2的法向量是(7,0,24),所以平分两个向量所成的角的向量为(1,-2,2) + (7,0,24) = (8,-2,26) // (4,-1,13).
所以两面角的平分面的法向量就是(4,-1,13),算出一个焦点(-1,10.5,0.5),
得出平分面方程为4x -y + 13z = -8
希望没算错呵

高数 求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+4y+6z=0有着相同的法向量,所以所求切平面方程为x+4y+6z=21.两平面的法向量相同我能理解,请问详细的 向量平面方程求平面x-2y+2z+21=0与平面7x+24z-5=0之间的两面角的平分面 线性代数:平面过Z轴,且与平面2X+Y-√5Z=0垂直,求平面方程? 高数,向量,平面.求平面2x-y+z=5及平面x+2y+z=9所成两个二面角的平分面方程.谢谢,必好评 空间解析几何与向量代数帮帮忙:一平面过原点且垂直于平面x+2y+3z=1与6x-y+5z=1,求该平面方程! 空间向量与解析几何求过直{ 3x+y-2z-1=0 且与平面2x+y+3z=垂直的平面方程 2x+y+3z+2=0 求曲线x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程 求与平面x+y-2z=4垂直的单位向量 已知一个点和一条直线 求平面方程一平面包含点P(-1,2,1)和 平面x+y-z=2与平面2x-y+3z=1相交的线.求平面方程 高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程. 已知两平面x-2y+2z+21=0和7x+24z-5=0,求平分它们所夹二面角的平面方程 已知两平面x-2y+2z+21=0和7x+24z-5=0 求平分它们所夹二面的平面方程. 已知向量n=(2,-1,3),求过点P(1,2,3)且与平面β上任一点M(x,y,z)所满足方程.已知向量n=(2,-1,3),求:过点P(1,2,3)且与平面β上任一点M(x,y,z)所满足方程.向量n垂直平面β 我们定义经过点P(x0,y0,z0),法向量为(A,B,C)的平面的方程为A(X-X0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0.已知平面1:x-y+z=1,平面2:x-2y-z-6=0,求平面1,2的夹角的余弦值 求通过y轴且与平面5x+3y-2z+3=0垂直的平面方程 求平面的一般式方程,通过z轴且与平面2x+y-2z+3=0垂直的平面 大家来看看这个求解平面方程是不是少了个条件啊过点P(1,1,1),且垂直于平面x-y+z=7和3x+2y-12z+5=0,求平面方程但是平面方程的法向量通过后面两个条件无法求出啊? 向量和解析几何的问题!求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程!.