若向量a与b不共线,a*b不等于零,且c=a-(a*a)b/a*b,则ac的夹角是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:57:18

若向量a与b不共线,a*b不等于零,且c=a-(a*a)b/a*b,则ac的夹角是多少
若向量a与b不共线,a*b不等于零,且c=a-(a*a)b/a*b,则ac的夹角是多少

若向量a与b不共线,a*b不等于零,且c=a-(a*a)b/a*b,则ac的夹角是多少
设a,b夹角为θ,向量a与b不共线,a≠0,b≠0,
c=a-[(a*a)/(a*b)]b=a-[|a|^2/(|a||b|cosθ)]b ,①
若c=0
a|b|cosθ=|a|b
两边取模
cosθ=±1
a,b平行,不合题意.c≠0
ac=|a|^2-[|a|^2/(|a|*|b|cosθ)]a·b
=|a|^2-[|a|^2/(|a|*|b|cosθ)]|b|*|a|cosθ
=0
ac=|c||a|cosβ,β为c与a的夹角.a≠0,c≠0.
cosβ=0
夹角为90°.

若向量a与b不共线,a*b不等于零,且c=a-(a*a)b/a*b,则ac的夹角是多少 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问:向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论. 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于? 若向量a与b不共线,a.b≠0,且c=a-[(a.a)/(b.b)].b,则向量a与c的夹角是? 若向量a与b不共线,a*b≠0,且c=a-(a*a/a*b)b,则向量a与c的夹角为 [数学,向量概念]下列命题中正确的是A.若向量a与b共线,b与c共线,则向量a与c共线.B.若向量a与b不共线,则向量a与b的夹角为锐角C.若向量AB与CD共线,则ABCD一定四点共线.D.长度相等且方向相反的两 设向量a、b是非零向量,且a、b不共线,求证a+b与a-b不共线 已知a,b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定___ 20110126 已知a向量、b向量不共线,且c向量=λ1*向量a+λ2*向量b(λ1、λ2∈R),若c向量与b向量共线,则λ1已知a向量、b向量不共线,且c向量=λ1*向量a+λ2*向量b(λ1、λ2∈R),若c向量与b向量共线,则λ1=今天 若向量a与向量b不共线,a*b不等于0,且c=a*[(a*b)/(a*a)]-b,则a与c的夹角为___.为什么不是向量c=0向量? 若向量a与b不共线,ab≠0,且c=a-(aa/ab)b,则向量a与c的夹角为 设abc为非零向量,其中认意两向量不共线,已知a+b与c共线,且b+c与a共线,试问b与a+c是否共线? 若向量a与b不共线,向量a乘以b不等于0,且向量c=a-((a*a)/(a*b))*b,则向量a与c夹角为? 若向量a与b不共线,向量a乘以b不等于0,且向量c=a-((a*a)/(a*b))*b,则向量a与c夹角为? 已知a,b是不共线向量,且a-3b与ka+b是共线向量,那么K= 已知a,b,c为非零向量,且a与b不共线,若c//a,则c与b必定? 若向量a=b+c ,向量m与向量n为不共线的两个向量,若向量a=向量b+向量c ,向量m与向量n为不共线的两个向量,且a平行m,a平行n,则b与c满足的关系式是? 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,则a+b+c=?