作业帮如何把算术表达式转化为后缀表达式有个例子,a - ( b + c ) * d 如何转化为后缀式?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 16:18:44
如何把算术表达式转化为后缀表达式有个例子,a - ( b + c ) * d 如何转化为后缀式?
如何把算术表达式转化为后缀表达式
有个例子,
a - ( b + c ) * d 如何转化为后缀式?
如何把算术表达式转化为后缀表达式有个例子,a - ( b + c ) * d 如何转化为后缀式?
一.表达式的三种形式：
中缀表达式：运算符放在两个运算对象中间,如：(2+1)*3
后缀表达式：不包含括号,运算符放在两个运算对象的后面,所有的计算按运算符出现的顺序,严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则,如：2 1 + 3 *
前缀表达式：同后缀表达式一样,不包含括号,运算符放在两个运算对象的前面,如：* + 2 1 3
二.表达式的转换：
将中缀表达式转换为后缀表达式的算法思想：
·数字时,加入后缀表达式；
·运算符：
a.若为最低级的运算符,入栈；
b.若为 '(',入栈；
c.若为 ')',则把栈中的的运算符加入后缀表达式中,直到 '(',从栈中删除'(' ;
d.若为不是最低级的运算符,则将从栈顶到第一个优先级不大于（小于,低于或等于）它的运算符（或 '(',但优先满足前一个条件）之间的运算符加入后缀表达式中,该运算符再入栈；
>>这句话不好理解,可以说成这样,从栈顶开始,依次弹出比当前处理的运算符优先级高的运算符,直到一个比它优先级低的或者遇到了一个左括号就停止.
·当扫描的中缀表达式结束时,栈中的的所有运算符出栈；
运用后缀表达式进行计算的具体做法：
·建立一个栈S
·从左到右读后缀表达式,读到数字就将它转换为数值压入栈S中,读到运算符则从栈中依次弹出两个数分别到Y和X,然后以“X 运算符 Y”的形式计算机出结果,再压加栈S中
·如果后缀表达式未读完,就重复上面过程,最后输出栈顶的数值则为结束
三.表达式之间的转换
这里我给出一个中缀表达式：a+b*c-(d+e)
第一步：按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号：式子变成拉：((a+(b*c))-(d+e))
第二步：转换前缀与后缀表达式
前缀：把运算符号移动到对应的括号前面
则变成拉：-( +(a *(bc)) +(de))
把括号去掉：-+a*bc+de 前缀式子出现
后缀：把运算符号移动到对应的括号后面
则变成拉：((a(bc)* )+ (de)+ )-
把括号去掉：abc*+de+- 后缀式子出现
发现没有,前缀式,后缀式是不需要用括号来进行优先级的确定的.
如表达式：3+(2-5)*6/3
后缀表达式 栈
3 +
3 +(
3 2 +(-
3 2 5 - +
3 2 5 - +*
3 2 5 - 6 +*/
3 2 5 - 6 3 +*/
3 2 5 - 6 3 / * +